江苏省宿迁市2013-2014学年高一数学上学期第三次月考试题苏教版.doc

宿迁市2013-2014学年度第一学期第三次月考考试题高一（年级）数学（满分160分，考试时间120分钟）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1．设集合,，则．2．计算：的值为．3．函数的定义域为．4.已知，，则＝________.5．已知函数满足，则．6.设，则使成立的值为.7．.若角的终边与2400角的终边相同，则的终边在第象限.8．已知幂函数的图像过点，则.9．设，将这三个数按从小到大的顺序排列（用“”连接）．10.若函数是偶函数，则的递减区间是.11.函数在区间[0,1]上的最大值和最小值之和为_________．12.已知函数（），若的定义域和值域均是，则实数=.13．已知函数，则满足不等式的实数的取值范围为．14.设为实常数,是定义在上的奇函数,当时,,若对一切成立,则的取值范围为________.二、解答题：（本大题共6道题，计90分．15~16每小题14分，17~18每小题15分，19~20每小题16分，共计90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本题满分14分）已知集合，，．（1）请用列举法表示集合；（2）求，并写出集合的所有子集．16．（本题满分14分）已知函数．（1）请在所给的平面直角坐标系中画出函数的图像；（2）根据函数的图像回答下列问题：①求函数的单调区间；②求函数的值域；③求关于的方程在区间上解的个数．（回答上述3个小题都只需直接写出结果，不需给出演算步骤）17．（本题满分15分）已知.(1)化简；(2)若为第三象限角，且，求的值；(3)若，求的值．18．（本题满分15分）已知函数（1）用定义证明在上单调递增；（2）若是上的奇函数，求的值；（3）若的值域为D，且，求的取值范围19.（本题满分16分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度x的一次函数．（1）当时，求函数的表达式；（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）20.（本题满分16分）对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.(1)判断函数是否为“()型函数”，并说明理由；(2)若函数是“()型函数”,求出满足条件的一组实数对；(3)已知函数是“()型函数”,对应的实数对为(1,4).当时,,若当时,都有,试求的取值范围.宿迁市2013-2014学年度第一学期第三次月考考试题高一（年级）数学参考答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1．2．3．4.－eq\f(\r(5),5)5．6.-1或27.二或四8.9．10．11.412.213．14.二、解答题：（本大题共6道题，计90分．15~16每小题14分，1,7~18每小题15分，19~20每小题16分，共计90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（1），………………………………………………5分（2）集合中元素且，所以………………………………………………10分集合的所有子集为：，，，……14分16．（1）作图要规范：每条线上必须标明至少两个点的坐标，不在坐标轴上的点要用虚线标明对应的坐标值（教科书例题的要求）（有一条直线没有标明点的坐标扣1分，两条都没标扣2分）…5分（2）①函数的单调递增区间为；……7分函数的单调递减区间为；……9分②函数的值域为…………11分③方程在区间上解的个数为1个…………14分17．解:(1)f(α)＝eq\f(sinαcosα－sinα,sinα·sinα)＝－cosα.(2)∵coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(3,2)π))＝－sinα＝eq\f(1,5)，∴sinα＝－eq\f(1,5).又∵α为第三象限角，∴cosα＝－eq\r(1－sin2α)＝－eq\f(2\r(6),5)，∴f(α)＝eq\f(2\r(6),5).(3)∵－eq\f(31,3)π＝－6×2π＋eq\f(5,3)π，∴feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(31,3)π))＝－coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(31,3)π))＝－c