江苏省宿迁市2013-2014学年高二数学上学期第三次月考试题苏教版.doc

宿迁市2013-2014学年度第一学期第三次月考考试题高二（年级）数学（满分160分，考试时间120分钟）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1．sin960°的值为．2.已知sin(π＋θ)＝－eq\f(1,2)，且θ为第二象限角，则cosθ的值为.3.平面向量eq\o(a,\s\up6(→))与eq\o(b,\s\up6(→))的夹角为60°，eq\o(a,\s\up6(→))＝(2,0)，|eq\o(b,\s\up6(→))|＝1，则eq\o(a,\s\up6(→))·eq\o(b,\s\up6(→))＝.4.已知α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(π，\f(3π,2)))，tanα＝2，则cosα＝________.5.若角α的终边与2400角的终边相同，则eq\f(α,2)的终边在第象限.6.已知向量eq\o(\s\up5(→),a)＝(1，k)，eq\o(\s\up5(→),b)＝(2,2)，且eq\o(\s\up5(→),a)＋eq\o(\s\up5(→),b)与eq\o(\s\up5(→),a)共线，那么k＝.7.已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－eq\f(2\r(5),5)，则y＝________.8.已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\o(CB,\s\up6(→))＝eq\o(\s\up5(→),0)，则用eq\o(OA,\s\up6(→))，eq\o(OB,\s\up6(→))表示eq\o(OC,\s\up6(→))＝.9.设向量eq\o(\s\up5(→),a)＝(x，2)，eq\o(\s\up5(→),b)＝(2,-1)，若eq\o(\s\up5(→),a)与eq\o(\s\up5(→),b)的夹角为钝角，则x的取值范围是.10.设非零向量eq\o(\s\up5(→),a),eq\o(\s\up5(→),b)满足|eq\o(\s\up5(→),a)|=|eq\o(\s\up5(→),b)|，且，则eq\o(\s\up5(→),a)与eq\o(\s\up5(→),b)的夹角为.11.函数的单调递减区间为.12.设，其中都是非零实数，如果，那么.13.函数（ω＞0，）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点向右平移个单位长度.14.如图所示，在平面四边形ABCD中，若AC＝3，BD＝2，则(eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(DC,\s\up6(→)))·(eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\o(BD,\s\up6(→)))＝________.二、解答题：（本大题共6道题，计90分．15~16每小题14分，1,7~18每小题15分，19~20每小题16分，共计90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．设两个非零向量eq\o(a,\s\up6(→))与eq\o(b,\s\up6(→))不共线．(1)若eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(a,\s\up6(→))＋eq\o(b,\s\up6(→))，eq\o(BC,\s\up6(→))＝2eq\o(a,\s\up6(→))＋8eq\o(b,\s\up6(→))，eq\o(CD,\s\up6(→))＝3(eq\o(a,\s\up6(→))－eq\o(b,\s\up6(→)))．求证：A，B，D三点共线；(2)试确定实数k，使keq\o(a,\s\up6(→))＋eq\o(b,\s\up6(→))和eq\o(a,\s\up6(→))＋keq\o(b,\s\up6(→))共线．16．已知角θ的终边上有一点P(x，－1)(x≠0)，且tanθ＝-x，（1）求sinθ，cosθ的值．（2）求eq\f(sin2θ＋2sinθcosθ,3sin2θ＋cos2θ)的值．17．已知f(α)＝eq\f(sinπ－αcos2π－αcos\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－α＋\f(3,2)π)),cos\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－α))sin－π－α).(1)化简f(α)；(2)若α为第三象限角，且cos