2007学年第一学期学业水平调研测试（答案）.doc

高一数学参考答案第页共NUMPAGES4页2007学年第一学期学业水平调研测试高一数学试题参考答案及评分标准选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910选项BDDACDBBCD二、填空题（本题共有4小题，每小题4分，共16分）11、12、213、14、，三、解答题(本大题有6小题，满分64分。解答题应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)解答题每小题只给出了一种解法,其它解法请参照给分15.（本小题满分10分）解：由即两直线的交点坐标是（-2，1）……………（4分）直线的斜率为1，由已知所求直线的斜率为-1……………（6分）则所求直线的方程为：即……………（10分）16.（本小题满分10分）解：设圆C的方程为：……………（2分）则……………（8分）所求圆的方为：……………（10分）17.（本小题满分10分）证明：（1）在正方体中………（4分）(2)在正方体中,连接AC,BD,∴……………（5分）又∴∵，∴∵∴……………（8分）又∵∴……………（10分）18.（本小题满分10分）（1）证明：在三棱锥A-BCD中，AD的中点为E,在中，∴同理：，又∴DA⊥平面BCE;……………（3分）(2)解：在直角中,同理:BE=取BC的中点F,连接EF,则在直角中……………（5分）由（1）可知，三棱锥A-BCD可分为以底面BCE为底，以AE、DE为高的两个三棱锥，E为AD的中点∴……………（7分）则三棱锥A-BCD的体积=所求的三棱锥A-BCD的体积为……………（10分）（法二：略解）取BC中点F,连DF,连AF,做AHDF于H,……（6分）可求，，由可得：则…（10分）19．（本小题满分12分）解：（1）∵又∵∴即函数的值域为……………（2分）(2)若时，函数的最小值为－6①当时，∴当时，函数的最小值为-6，即∴则……………（5分）当时，函数取最大值为…（7分）②当时，∴当时，函数的最小值为-6，即∴……………（10分）当时，函数取最大值为……（12分）20．（本小题满分12分）解:(1),当时,,设为其不动点,即则,解得即的不动点为-1,2.……………（2分）(2)由得关于的方程有相异实根,则,即……（4分）又对所有的,恒成立故有,即∵两边同除以得:.……………（7分）(3)由圆的方程得圆心M,半径M到直线的距离∵∴……………（9分）比较与的大小:.由(2)知∴当时,,此时直线和圆相离;当时,,此时直线和圆相切;当时,,此时直线和圆相交.……………（12分）