2007学年第二学期学业水平调研测试（试卷）.doc

高一数学试题第页共NUMPAGES4页2007学年第二学期学业水平调研测试高一数学试题注意：1．考试时间为120分钟．满分120分．2．试卷分为第Ⅰ卷（选择题）与第Ⅱ卷（非选择题）两部分．3．所有试题答案必须写在答题卷相应的位置上，否则不给分．4.不能使用计算器进行答题.第Ⅰ卷选择题（共40分）选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分）注意：每小题有四个选项，其中有且仅有一项是符合题意的，选错、不选、多选或涂改不清的，均不给分.1．（*）A．B．C．D．2．已知，点的坐标为，则点在（*）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．均为实数，有下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；其中正确命题的个数是（*）A．B．C．D．4．要得到函数的图象,只须将函数的图象上的所有点（*）A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移5．函数（）图像的对称轴为，则（*）A．B．C．或D．或6．若满足约束条件，则目标函数的最大值是（*）A．B．C．D．7．在中，已知角的对边分别为,若,则（*）A．B．C．D．8．等差数列中，前7项的和，则的值是（*）A．36B．30C．24D．189．已知，则函数的最大值是（）A．1B．4C．5D．910．若，则的值是（*）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第Ⅱ卷非选择题（共80分）填空题（本题共有4小题，每小题4分，共16分）11．已知=2，则的值是____*______．12．设向量与的夹角为，且，，则__*___．13．在中，，．则角的大小是*_．14．已知数列满足,,则*_，该数列的通项公式____*___．三、解答题(本大题有6小题，满分64分。解答题应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)15.（本小题满分10分）已知不等式的解集为，求不等式的解集．16.（本小题满分10分）已知向量,,(1)若（）∥,求的值；(2)求=3．求的值．17.（本小题满分10分）已知向量，，函数，且，．（1）求实数的值；（2）求函数的最小正周期及其单调增区间．18.（本小题满分10分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，，（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前n项和．19.（本小题满分12分）北乙甲如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里；当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里．问乙船每小时航行多少海里？20．（本小题满分12分）若各项为正数的单调递增的等差数列的前项和为，且对任意的都满足为同一个常数，则称该数列为”奥运数列”．（1）若等差数列的通项公式为,试判断数列是否为”奥运数列”？并说明理由；（2）若首项为的等差数列为”奥运数列”，试求出数列的通项公式；（3）若首项为的等差数列为”奥运数列”，设（为正整数），求的最小值．