2007学年第二学期学业水平调研测试（答案）.doc

高一数学参考答案第页共NUMPAGES4页2007学年第二学期学业水平调研测试高一数学试题参考答案及评分标准选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910选项ABBCＣCDDAA二、填空题（本题共有4小题，每小题4分，共16分）11、12、13、14、23,三、解答题(本大题有6小题，满分64分。解答题应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)解答题每小题只给出了一种解法,其它解法请参照给分15.（本小题满分10分）解：不等式的解集为，方程的两个根为：，……2分由韦达定理得：，，，……5分不等式即为，……7分，……8分故此不等式的解集为：．……10分16．（本题满分10分）解:(1),……3分//,,解得:.……5分(2)……7分=解得………10分17．（本题满分10分）解：（1），…………1分且，，，………3分解得：，…………5分（2）………7分,所以最小正周期为…………8分又……………9分，函数的单调增区间为．………10分18．（本题满分10分）解：（1）设的公差为，的公比为，则依题意有且……2分解得，．……3分所以，……4分．……5分（2），……6分（1）……7分（2）……8分(1)-(2)得：……9分．……10分19．（本题满分12分）北甲乙解：如图，连结，由已知，，……2分，又，是等边三角形，……4分，由已知，，，……6分在中，由余弦定理，……8分．．……10分因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）．答：乙船每小时航行海里．……12分20．（本题满分12分）解:(1)由,得，公差，前项和，……1分（常数），所以此数列为“奥运数列”;……3分(2)假设存在等差数列为“奥运数列”,首项,公差,则有(常数)……4分化简得①5分由于①对任意正整数均成立,则解得:……7分经检验,此数列符合“奥运数列”定义,故存在符合条件的等差数列,其通项公式为:,其中……8分(3)由(2)知：,其中,……10分，其最小值为，当且仅当取等号。……12分