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实数议一议探索:…………怀疑:实数也可以分为:例如:像的数是无理数。例如:像的数是无理数。有一定的规律但不循环的无限小数都是无理数。练习1、判断下列数哪些是有理数?哪些是无理数?注意:在实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.议一议例:把下列实数表示在数轴上并比较它们的大小(用“<”号连接)小结:再见然而第一个发现这样的数的人却被抛进大海你想知道这其中的曲折离奇吗?这得追溯到2500年前有个叫毕达哥拉斯的人他是一个伟大的数学家他创立了毕达哥拉斯学派这是一个非常神秘的学派他们以领袖毕达哥拉斯为核心认为毕达哥拉斯是至高无尚的他所说的一切都是真理。但后来这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus)发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条引起了信徒们的恐慌他们试图封锁这一发现然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去这为他招来了杀身之祸在他逃回家的路上遭到毕氏成员的围捕被投入大海。他这一死使得这类数的计算推迟了500多年给数学的发展造成了不可弥补的损失。祖冲之(南北朝)毕达哥拉斯树