高三化学差量法巧解天平平衡题学法指导.doc

用心爱心专心115号编辑差量法巧解天平平衡题在化学计算题中，对于字母型题的计算往往因其值的不确定性，而使同学们在解答时甚感棘手。如果能将不确定的变化量转化成数学等式，则问题就会迎刃而解，其中差量法就是一种很好的转化法。【例题】在已平衡的托盘天平的左右两盘上各放一个质量相等的烧杯，并分别往烧杯中注入5mol·L-1盐酸60mL。然后，向左盘烧杯中加入agCaCO3粉末，往右盘烧杯中加入xgNaHCO3粉末，充分反应后天平仍保持平衡。（1）当a≤15时，x的值为（用含a的代数式表示，下同。）（2）当15＜a≤18.6时，x的值为。（3）当a＞18.6时，x的值为。【解析】题目中天平始终保持平衡，则左右两盘烧杯中的反应结束后，两边增加的质量相等。由于CaCO3、NaHCO3的质量为不确定值，则必须根据固体质量的取值范围进行求解。涉及的离子反应有：CaCO3+2H+==Ca2++CO2↑+H2O；HCO-3+H+==CO2↑+H2O。题设给出烧杯中n(H+)=5mol·L-1×0.06L=0.3mol，则左右两盘的烧杯中盐酸恰好被反应完全时，左盘烧杯中增加的质量是0.15mol×(100-44)g·mol-1=8.4g；右盘烧杯中增加的质量是0.3mol×(84-44)g·mol-1=12g。（1）当a≤15时，n(CaCO3)=≤0.15mol，说明左盘烧杯中盐酸过量，增加的质量小于8.4g，那么右盘烧杯中盐酸也必须过量，天平才能平衡。则有：n(CaCO3)×(100-44)g·mol-1=n（NaHCO3）×(84-44)g·mol-1，即×56=×40，x=1.176a。（2）当15＜a≤18.6时，此时左盘烧杯中CaCO3过量，左盘烧杯中增加的质量为ag-0.15mol×44g·mol-1=(a-6.6)g；右盘烧杯中最多能把盐酸反应完全（当a=18.6时，a-6.6=12），右盘烧杯中增加的质量为（×40）g。则有：a-6.6=×40，x=2.1a-13.86。（3）当a>18.6时，左盘烧杯中增加的质量大于12g，而要使天平平衡，右盘烧杯中增加的质量也必须大于12g。又知盐酸与NaHCO3反应，盐酸全部参与反应时右盘烧杯中增加的质量为12g，说明右盘烧杯中加入的NaHCO3已过量，则右盘烧杯中增加的质量为xg-0.3mol×44g·mol-1=(x-13.2)g，则a-6.6=x-13.2，所以x=a+6.6。综合以上分析不难看出：解题时，抓住质量差相等，然后列式分析，便可正确求解。