《初等数论》（B）.doc

2009—2010学年第一学期期末考试题(卷)09级初等教育专业《初等数论》（B）题号一二三四五总分复查人分值1520104015100得分阅卷人得分选择题（每题3分，共15分）1.相邻两个整数之和与相邻两个整数之积分别为()A奇数，奇数；B.奇数，偶数；C.偶数，奇数D.偶数，偶数2.下列关于质数、合数的说法正确的是()A.两个质数之和一定是质数B.两个质数之积一定是合数C.两个合数之和一定是合数D.质数一定是奇数3.下列既约分数能化成有限小数的是()A.B.C.D.QUOTE4.不定方程QUOTE的全部整数解是()A.B．QUOTEC.D．QUOTE5.若a为整数，n为任意自然数，以下关于奇、偶数的说法错误的是()A.若QUOTE为奇数，则a必为奇数B．一定是偶数C．n个奇数与n个偶数之和必为奇数D．QUOTE一定为偶数得分填空题（每题4分，共20分）6．若对于两个正整数a和b，ab=60，[a,b]=15,则（a,b）=___________7.模6的绝对最小完全剩余系是___________8.QUOTE化成既约真分数为______9.所有不超过152的正整数中，5的倍数有_____个10.480的正约数的个数是______.判断题（每题2分，共10分）11．设a,b为整数，若QUOTE,则a|b.()12.若a|c,b|c,则ab|c.()13.质数的个数是有限的.()14.满足勾股方程QUOTE的x,y必是一奇一偶.()15.当x遍历模10的完全剩余系时，2x+3所取得值也遍历模10的完全剩余系.()计算与证明（共40分.解答要有必要的步骤.）16求13除QUOTE的余数.（6分）17.求使QUOTE(6分)18.解下列同余方程(组):（第1、2小题各6分，第三小题10分，共22分）QUOTE(2)QUOTE（3）QUOTE19.若n为正整数，证明QUOTE是既约分数.(6分)五、综合题（15分）20.小明玩套圈游戏，套中小鸡一次得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分，每个玩具都至少被套中一次，小明套10次共得了61分，问小鸡至多被套中多少次？