黑龙江省大庆市铁人中学2018 2019学年高二数学上学期期中试题 文(含解析).doc

2018-2019学年黑龙江省大庆市铁人中学高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题共60.0分）1.命题：“若则”的逆否命题是A.若则或B.若则C.若或则D.若或则【答案】D【解析】原命题“若则”的逆否命题为“若则”所以命题“若则”的逆否命题是若或则故选．2.已知命题若则；命题若则．在命题①；②；③④中真命题的序号是（）．A.①③B.①④C.②③D.②④【答案】C【解析】是真命题是假命题是假命题∴真命题是②③.点睛：若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假再依据“或”——一真即真“且”——一假即假“非”——真假相反做出判断即可.以命题真假为依据求参数的取值范围时首先要对两个简单命题进行化简然后依据“p∨q”“p∧q”“非p”形式命题的真假列出含有参数的不等式(组)求解即可.3.命题“”的否定是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】命题“”是特称命题其否定应为全称命题存在改为任意“”改为“”即可得结果．【详解】因为特称命题的否定是全称命题否定特称命题时一是要将存在量词改写为全称量词所以命题“”的否定是．故选B．【点睛】本题主要考查特称命题的否定属于简单题.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别否定全称命题和特称命题时一是要改写量词全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词;二是要否定结论而一般命题的否定只需直接否定结论即可.4.设则“且”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：若x≥2且y≥2则x2≥4y2≥4所以x2+y2≥8即x2+y2≥4；若x2+y2≥4则如（-2-2）满足条件但不满足x≥2且y≥2．所以“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的充分而不必要条件．故选A．考点：本题考查充分、必要、冲要条件。点评：本题也可以利用几何意义来做：“”表示为以原点为圆心2为半径的圆外的点包括圆周上的点“且”表示横坐标和纵坐标都不小于2的点。显然后者是前者的一部分所以选A。这种做法比分析中的做法更形象、更直观。5.已知椭圆的一个焦点为离心率则椭圆的标准方程为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由椭圆的一个焦点为求得根据离心率可得的值由可解得从而可得结果．【详解】设椭圆的标准方程为椭圆的一个焦点为离心率解得．故椭圆的方程为．故选C．【点睛】本题主要考查待定系数求椭圆方程属于简单题.用待定系数法求椭圆方程的一般步骤；①作判断：根据条件判断椭圆的焦点在轴上还是在轴上还是两个坐标轴都有可能；②设方程：根据上述判断设方程或；③找关系：根据已知条件建立关于、、的方程组；④得方程：解方程组将解代入所设方程即为所求.6.若经过椭圆的右焦点作垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点是椭圆的左焦点则的周长为A.10B.20C.30D.40【答案】B【解析】【分析】由椭圆的定义可得的周长等于两个长轴长再根据椭圆方程求出即可求出的周长．【详解】因为所以为椭圆的两个焦点的周长为．故选B．【点睛】本题主要考查了椭圆的方程与椭圆的定义的应用属于中档题．在求解与椭圆焦点有关的问题时往往考虑应用椭圆的定义：.7.已知双曲线的一个焦点且过点则该双曲线的标准方程为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由双曲线的一个焦点求得根据双曲线过过点可得的值由可得解得从而可得结果．【详解】因为双曲线的一个焦点且过点所以；．该双曲线的标准方程是：．故选A．【点睛】本题主要考查双曲线的方程与简单性质属于简单题．求解双曲线过程的题型一般步骤：（1）判断焦点位置；（2）设方程；（3）列方程组求参数；（4）得结论.8.双曲线的离心率为则其渐近线方程为A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据离心率得ac关系进而得ab关系再根据双曲线方程求渐近线方程得结果.详解：因为渐近线方程为所以渐近线方程为选A.点睛：已知双曲线方程求渐近线方程：.9.若抛物线顶点为对称轴为x轴焦点在上那么抛物线的方程为A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：根据题意假设抛物线的标准方程求得焦点坐标代入3x﹣4y﹣12=0从而可求抛物线的标准方程．解：∵抛物线顶点为（00）对称轴为x轴∴设抛物线方程为：y2=ax．∴焦点坐标为（0）∵焦点在3x﹣4y﹣12=0上∴3×﹣12=0∴a=16∴抛物线的方程为y2=16x故选A．点评：本题以抛物线的性质为依托考查抛物线的