一、概率与统计试题.doc

一、概率与统计一、选择题：1．某中学有高一、高二、高三学生共l600名，其中高三学生400名．如果用分层抽样的方法从这1600人中抽取一个l60人的样本，那么应当从高三学生中抽取的人数是()．(A)20(B)40(C)60(D)802．某工厂存有A、B、C三种不同型号的产品，这三种产品数量之比为2：3：5，现用分层抽样方法从中抽出一个容量为n的样本进行检验，该样本中A种型号产品有8件，那么此样本的容量n是()．(A)12(B)16(C)20(D)403．某商场有四类食品，其中有粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、l0种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()．(A)4(B)5(C)6(D)74．在样本的频率分布直方图中，一共有m(m≥3)个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余(m﹣1)个小矩形面积和的，且样本容量为100，则第3组的频数是()．(A)0.2(B)25(C)20(D)以上都不正确5．将容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分成8个组．如下表：则第6组的频数为()．(A)0.14(B)14(C)0.15(D)156．随机抽查某中学高三年级l00名学生的视力情况，得其频率分布直方图如下图所示，已知前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，则视力在4.6到5.0之间的学生人数为()．(A)78(B)72(C)66(D)607．某小组有l2名学生，其中男生8名，女生4名，从中随机抽取3名学生组成一兴趣小组，则这3名学生恰好是按性别分层抽样得到的概率为()．8．某餐厅内抽取100人其中有30人在15岁以下，35人在16至25岁之间，25人在26至45岁之间，l0人在46岁以上，则数0.35是l6至25岁人员占总体分布()．(A)概率(B)频率(C)累积频率(D)频数9．一组数据中的每一个数据都乘以2，再都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是()．(A)40.6，1.1(B)48.8，4.4(C)81.2,44.4(D)78.8，75.610．数据的方差为，则数据的方差为()．11．已知某一随机变量的分布列如下，且，则的值为()．(A)5(B)6(C)7(D)812．某一批袋装大米质量服从正态分布(单位：kg)，任选一袋大米，它的质量在9.8kg～10.2kg内的概率是()．13．如果随机变量且4，则等于()．14．某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为则下列命题中不正确的是()．(A)该市这次考试的数学平均成绩为80分(B)分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同(C)分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同(D)该市这次考试的数学成绩标准差为l015．离散型随机变量可能的取值为1，2，3，4．又的数学期望则()．16.以表示标准总体在区间内取值的概率，若随机变量服从正态分布则概率等于()．二、填空题:17．某企业有高级工程师26人，普通技术员104人，其他职员52人，为了了解该企业员工的工资收入情况，若按分层抽样的方法从该企业的所有员工中抽取56人进行调查，则抽取的高级工程师人数为_____________________.18．某体校有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本进行体能测试，则女运动员应抽出_____________人．19．某地区有农民家庭1500户，工人家庭401户，知识分子家庭99户．现用分层抽样的方法从所有家庭中抽取一个容量为n的样本，已知从农民家庭中抽取了75户，则n=______．20．某校共有师生3600人，现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为320的样本．已知从学生中抽取的人数为300，则该校教师的人数为____________．21．某校期中考试数学成绩按“优、良、不及格”分层的人数比例为3：5：2，抽样调查发现此次考试“优、良、不及格”三层的人平均分分别为121，104，78，则该校这次期中考试数学的人平均分应为________分，若已知“优秀成绩”的共有l80人，则所有“不及格成绩”的同学考试总分为_________分．22．从某区一次期末考试中随机抽取了l00个学生的数学成绩，用这l00个数据来估计该区的总体数学成绩，各分数段的人数统计如图所示．从该区随机抽取一名学生，则这名学生的数学成绩及格(≥60)的概率为_____________；若同一组数据用该组区间的中点(例如，区间[60，80)的中点值为70)表示，则该区学生的数学成绩的期望值为___________．23．设随机变量服从正态分布若则24