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(完整word版)概率统计试题(完整word版)概率统计试题第页（）(完整word版)概率统计试题学号：姓名：学院：年级：专业：--------------------------------------------密－封－线------------------------------------------------------国防科技大学2009—2010学年春季学期《概率论与数理统计》考试试卷（A)卷考试形式：闭卷考试时间：150分钟满分：100分.题号一二三四五六七八/九总分核分得分评阅人注意:1、所有答题都须写在此试卷纸密封线右边，写在其它纸上一律无效；2、密封线左边请勿答题,密封线外不得有姓名及相关标记；3、有关已知常数如下:4、工程技术类不做第八题，指挥类不做第九题，其余题目所有学生都要做.得分一。填空（每小题3分,共30分)设为事件，，则．设为正态分布的密度函数，则．设随机变量的协方差阵为，则其相关系数．设是正态总体的样本，未知，则的置信水平为的双侧置信区间为．设两总体,且二者独立，与分别为取自它们的样本，若服从F分布，则常数．一电子元件可能受到3个独立冲击源发出的冲击电流的冲击,一旦受到任何一个冲击,电子元件就会失效，设一段时间内，这3个源发出的冲击电流数均服从参数为1的泊松分布，则这段时间内该元件失效的概率为．为一列独立同分布的二维随机变量，，则．设某居民区有居民2500人，每天早上每人选择乘公交车出行的概率为0.2，若每人的选择是独立的，又设每辆车可乘50人，按中心极限定理，为满足95%的要乘公交车的人群要求，公交公司应在此时派车辆数不少于．设服从参数为的几何分布，即分布律为，，则．10、设为总体的样本，，，对于所有形如的的无偏估计中，最有效的是．得分二(10分)、设人群中，人的血糖值服从，若血糖值(空腹）长期稳定超过7就诊断为糖尿病,但在一次检查中，由于各方面的原因，糖尿病患者有5%血糖值低于7，正常人有6%血糖值高于7．今在一次检查中，老李的血糖值超过7,问老李实际患糖尿病的概率为多少？学号：姓名：学院：年级：专业：-------------------------------------------------密－封－线------------------------------------------------------得分三（10分）、设服从区域上的均匀分布，求的联合密度函数,及的边缘密度函数，并求条件密度函数．得分四(10分)、设有两个电阻，其电阻值的误差（)分别服从区间及上的均匀分布，且相互独立,将它们串连在电路上，求此时总电阻值误差的密度函数与分布函数．得分五(10分)、袋中有球2个，分别标有号码0,1，从袋中任取一球，记下号码,再放入个号码同为的球，充分混合后，再取出一球，记下号码．（1）求的联合分布律及边缘分布律；（2）求．得分六（10分）、设总体具有密度函数,未知.为的样本,求的极大似然估计；并证明为的无偏估计．得分七(10分)、设某工厂原生产的一种钢材的抗拉强度（MPa）服从，经改进工艺后再生产的钢材抗拉强度服从，且前后生产状况是独立的。今从旧法生产的钢材中采12个抗拉强度数据，从新法生产的钢材中采15个抗拉强度数据,得到样本均值分别为370及400,样本方差分别为900及800，问采用新法后，钢材抗拉强度在显著性水平为0.01的前提下是否有明显提高?得分八（10分)、设导弹落点误差在两个方向上是独立的，且服从正态分布．为了做导弹精度试验,瞄准某固定点发射若干发导弹，测得落点分别为:(120，41），（118，42）,（121，40）,（119，39），（120，39），（123，40)，(121,39)，（118，40）又已算得落点在两方向坐标值的样本方差分别为，问在95％的置信水平下，能否认为两个方向的精度无明显差异?学号：姓名：学院：年级：专业：-------------------------------------------------密－封－线------------------------------------------------------得分九.（10分）在硝酸钠（NaCO3）的溶解度试验中，测得在不同温度下，溶解于100份水中的硝酸钠份数如下：041015212936516866.771。076。380.685.792。999。4113.6125。1已算得试求关于的线性回归方程;求关于的无偏估计．