高考数学理科仿真试题七 高考数学理科仿真试卷全套 高考数学理科仿真试卷全套.doc

普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷数学理工农医类(七)本试卷分第Ⅰ卷(选择题共60分)和第Ⅱ卷(非选择题共90分)考试时间为120分钟满分为150分.第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项：1.答第Ⅰ卷前考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂在答题卡上.2.每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案不能答在试题卷上.3.考试结束监考人将本试卷和答题卡一并收回.参考公式:如果事件A、B互斥那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=pk(1－p)n－k球的表面积公式S=4πR2其中R表示球的半径球的体积公式V=πR3其中R表示球的半径一、选择题(本大题共12小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.以下满足AB的非空集合A、B的四个命题中正确的个数是①若任取x∈A则x∈B是必然事件②若xA则x∈B是不可能事件③若任取x∈B则x∈A是随机事件④若xB则xA是必然事件A.1B.2C.3D.4解析:①③④正确②错误.答案:C2.一组数据中的每一个数据都减去80得一组新数据若求得新数据的平均数是1.2方差是4.4则原来数据的平均数和方差分别是A.81.24.4B.78.84.4C.81.284.4D.78.875.6解析:数据变化后平均数改变而方差不变.答案:A3.原命题“在空间没有公共点的两条直线是异面直线”则下列说法正确的是A.原命题为真命题B.逆命题是假命题C.否命题为假命题D.逆命题是真命题解析:异面直线无交点逆命题真;B、C等价均错.答案:D4.已知θ∈［0π］f(θ)=sin(cosθ)的最大值为a最小值为bg(θ)=cos(sinθ)的最大值为c最小值为d则A.b<d<a<cB.d<b<c<aC.b<d<c<aD.d<b<a<c解析:a=sin1b=sin(－1)<0c=1d=cos1.答案:A5.(－)6展开式中的第三项为A.B.－C.－D.解析:T3=T2+1=·()4·(－)2=.答案:A6.若将一个函数图象按a=(－－2)平移后得到函数y=cosx的图象则原函数为A.y=cos(x+)－2B.y=cos(x－)－2C.y=cos(x+)+2D.y=cos(x－)+2解析:原来函数的图象相当于把y=cosx的图象按a=(2)的方向平移得到的.由平移公式于是原来函数的解析式为y=cos(x－)+2.答案:D7.可行域如下图(含边界)使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个则a的值为A.B.2C.6D.解析:由图可知l应与可行域中边界线CD重合此时－a=故a=.答案:A8.已知F1、F2分别是双曲线－=1的左、右焦点P为双曲线左支上任一点若的最小值为8a则双曲线的离心率范围为A.(13]B.(03]C.(12]D.(1+∞)解析:∵|PF2|－|PF1|=2a∴==|PF1|++4a≥2+4a=8a其中|PF1|=2a时等号成立.又设P(xy)(x≤－a)则由第二定义得|PF1|=(－x－)e=－ex－a≥c－a即2a≥c－a∴e=≤3又∵e>1∴1<e≤3.答案:A9.已知=1(a、b、c∈R)则有A.b2>4acB.b2≥4acC.b2<4acD.b2≤4ac解析:∵=1∴a()2－b+c=0.a、b、c∈R.故b2≥4ac.答案:B10.如图所示已知C点分有向线段的比为－3且=a=b=c则以下等式中成立的是A.c=－a+bB.c=－b+2aC.c=－a+2bD.c=a－b解析:=2=++=+=+∴c=－a+b.答案:A11.如图在正△ABC中D、E、F分别为各边的中点G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点.将△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥以后GH与IJ所成角的度数为A.90°B.60°C.45°D.0°解析:由题意知△ABC沿DE、EF、DF折成一个正四面体而GH∥DFIJ∥DB所以GH与IJ所成的角为60°.答案:B12.利用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n·1·3·…·(2n－1)时由k到k+1左边应添加的因式是A.2k+1B.C.D.解析:注意观察第一个数及最后一个数的特征.答案:C普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷数学理工农医类(七)第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项：1.第Ⅱ卷用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题(本大题共4小题每小题4分共16分.把答案填在题中横线上)13.给定极限(n·sin)=1则极