高考数学理科仿真试题一 高考数学理科仿真试卷全套 高考数学理科仿真试卷全套.doc

普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷数学理工农医类（一）本试卷分第Ⅰ卷（选择题共60分）和第Ⅱ卷（非选择题共90分），考试时间为120分钟，满分为150分.第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.3.考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回.参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=pk(1－p)n－k球的表面积公式S=4πR2,其中R表示球的半径球的体积公式V=πR3,其中R表示球的半径一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设P、Q是两个非空集合，定义：P×Q={(a,b)|a∈P,b∈Q},若P={3,4,5},Q={4,5,6,7}，则P×Q中元素的个数是A.3B.4C.7D.12解析:N=·=12.答案:D2.在(2+3x+4x2)5的展开式中，含x项的系数是A.160B.200C.240D.800解析:N=·3·24=240.答案:C3.记函数y=x2－2x+n+1(－1≤x≤3,n∈N*)的最大值ymax=an,最小值ymin=bn，且cn=bn2－2an，则数列{cn}A.是公差不为零的等差数列B.是公比不为1的等比数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列又不是等比数列解析:易得an=n+4,bn=n,cn=n2－2n－8,既不等差，也不等比.答案:D4.已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π),其导函数f′(x)的部分图象如下图所示，则A.f(x)=2sin(x+)B.f(x)=4sin(x+)C.f(x)=2sin(x+)D.f(x)=4sin(x+)解析:由题图知f′(x)=2cos(x+),f(x)=4sin(x+).答案:B5.某人的密码箱是由五个数字密码控制的，每位数字可在0到9这10个数字中选取，该人只记得箱子的密码1、3、5位均为0，而忘记了2、4位上的数字，可随意按下2、4位上的数字，则他按对2、4位上的数字的概率为A.B.C.D.解析:第2、4位各有10种按键的方法，依等可能性事件的概率P=×=.答案:D6.已知A(－7,0)、B(7,0)、C(2，－12)，若椭圆的一个焦点为C，且过A、B两点，则此椭圆的另一焦点的轨迹是A.椭圆B.椭圆的一部分C.双曲线D.双曲线的一部分解析:设另一焦点为P，则|AC|+|AP|=|BC|+|BP|，|BP|－|AP|=|AC|－|BC|<|AB|，故P的轨迹为双曲线一支.答案:D7.已知A(1,7)、B(5,1)、C(2,1)、O(0,0)，且点P在直线OC上，则当、取最小值时，∠APB等于A.arccosB.arccosC.arccosD.arccos解析:P在直线OC上，可设P(2x,x),∴·=(1－2x)×(5－2x)+(7－x)×(1－x)=5(x－2)2－8,·最小时P(4,2)，∴cos∠APB==－,∠APB=arccos(－).答案:A8.点P从O点出发，按逆时针方向沿周长为L的图形运动一周，O、P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如下图，那么点P所走的图形是解析:由题图知，所走的路线为轴对称图形，排除D；对于A、B来讲，开始的一段对应的x、y应相等，亦排除；故只有C可选.答案:C9.已知正四棱锥P—ABCD的底面边长为，高为，M是PA的中点，则直线BM与PC所成的角等于A.30°B.45°C.60°D.90°解析:设PO⊥平面ABCD于O，MOPC=,BO=,BO⊥平面PAC,∴tan∠BMO==,∠BMO=60°.答案:C10.已知方程x2+－=0有两个不等实根a和b，那么过点A(a,a2)、B(b,b2)的直线与圆x2+y2=1的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.随θ值的变化而变化解析:a+b=－,ab=－,lAB:y=(b+a)(x－)+.圆心O(0,0)到其距离为d===1.故相切.答案:B11.已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d在x=1和x=－1处都有极值，且f(－1)=－1,f(0)=0，则a,c的值依次是A.－,－B.－,C.,－D.,解析:f′(x)=3ax2+2bx+c,又f′(－1)=f′(1)=0,可解得a=－,c=.答案:B12.已知方程x2+(4+i)x+(4+ai)=0(a∈R)有实根b，则a+bi等于A.2+2iB.2－2i