高考数学总复习 3.3等比数列课时作业(扫描版) 文 大纲人教版 试题.doc

本栏目内容在学生用书中以活页形式分册装订！一、选择题1．若数列{an}的前n项和Sn＝3n－a数列{an}为等比数列则实数a的值是A．3B．1C．0D．－1解析：可用特殊值法由Sn得a1＝3－aa2＝6a3＝18由等比数列的性质可知a＝1.答案：B3．在等比数列{an}中“a2＞a4”是“a6＞a8”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：由a2＞a4得a2＞a2q2所以0＜q2＜1由a6＞a8得a6＞a6q2所以0＜q2＜1因此“a2＞a4”是“a6＞a8”的充要条件．答案：C4．已知等比数列{an}中an＞0a1a99为方程x2－10x＋16＝0的两根则a20·a50·a80的值为A．32B．64C．256D．±64答案：B5．已知等比数列{an}中a1＋a2＝30a3＋a4＝120则a5＋a6等于A．240B．±240C．480D．±4806．等比数列{an}前n项的积为Tn若a3a6a18是一个确定的常数那么数列T10T13T17T25中也是常数的项是A．T10B．T13C．T17D．T25三、解答题10．已知在数列{an}中已知a1＝－1且an＋1＝2an＋3n∈N．1求证：数列{an＋1－an}是等比数列；2求数列{an}的通项公式；解析：1证明：设bn＝an＋1－an则bn＋1＝an＋2－an＋1＝2an＋1＋3－2an－3＝2an＋1－an＝2bn由题设知：a2＝1b1＝2则{bn}是以2为首项公比为2的等比数列．2由1知：bn＝2n即an＋1－an＝2n∴an－a1＝an－an－1＋an－1－an－2＋an－2－an－3＋…＋a3－a2＋a2－a1＝2n－1＋2n－2＋2n－3＋…＋22＋21＝2n－2得an＝2n－3n∈N．