高考数学总复习 12.4正态分布线性回归课时作业(扫描版) 文 大纲人教版 试题.doc

本栏目内容在学生用书中以活页形式分册装订！一、选择题1．正态总体N19在区间23和－10上取值的概率分别为mn则A．m>nB．m<nC．m＝nD．不确定解析：正态总体N19的曲线关于x＝1对称区间23与－10与对称轴距离相等故m＝n.答案：C2．设两个正态分布Nμ1σ1>0和Nμ2σ2>0的密度函数图象如图所示则有A．μ1<μ2σ1<σ2B．μ1<μ2σ1>σ2C．μ1>μ2σ1<σ2D．μ1>μ2σ1>σ2解析：μ反映正态分布的平均水平x＝μ是正态曲线的对称轴由图知μ1<μ2σ反映正态分布的离散程度σ越大曲线越“矮胖”表明越分散σ越小曲线越“高瘦”表明越集中由图知σ1<σ2.答案：A3．设随机变量ξ服从正态分布N01若Pξ>1＝p则P－1＜ξ＜0＝答案：B4．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x吨与相应的生产能耗y吨标准煤的几组对应数据根据表中提供的数据求出y关于x的线性回归方程＝0.7x＋0.35那么表中m的值为x3456y2.5m44.5A.4B．3.15C．4.5D．3答案：D5．设随机变量ξ服从正态分布N2σ2若Pξ>c＝a其中c<2则Pξ>4－c等于A．aB．1－aC．2aD．1－2a另一种方法就是利用正态函数的对称性注意到关键点c4－c恰好关于2对称而正态函数的图象的对称轴就是x＝2由此得出Pξ>c＝1－Pξ>4－c．答案：B答案：B二、填空题答案：58.58．某县农民的月均收入ξ服从正态分布即ξ～N1000402则此县农民月均收入在1000元到1080元间人数的百分比为________．答案：47.72%9．设随机变量ξ服从正态分布N01记Φx＝Pξ<x给出下列结论：①Φ0＝0.5；②Φx＝1－Φ－x；③P|ξ|<2＝2Φ2－1.则正确结论的序号是________．解析：依题意Φ0＝1－Φ－0∴Φ0＝①正确；Φx＝Pξ<x＝Pξ>－x＝1－Φ－x②正确；P|ξ|<2＝P－2<ξ<2＝Φ2－Φ－2＝Φ2－1＋Φ2＝2Φ2－1③正确．答案：①②③三、解答题10．设随机变量ξ服从N01求下列各式的值：1Pξ≥2.55；2Pξ<－1.44；3P|ξ|<1.52．解析：1Pξ≥2.55＝1－Pξ<2.55＝1－Φ2.55＝1－0.9946＝0.0054.2Pξ<－1.44＝Φ－1.44＝1－Φ1.44＝1－0.9251＝0.0749.3P|ξ|<1.52＝P－1.52<ξ<1.52＝Φ1.52－Φ－1.52＝2Φ1.52－1＝2×0.9357－1＝0.8714.11．若一个正态分布的概率密度函数是一个偶函数且该函数的最大值为.1求该正态分布的概率密度函数的解析式；2求正态总体在－44]的概率．解析：1由于该正态分布的概率密度函数是一个偶函数所以其图象关于y轴对称即μ＝0.2P－4<ξ≤4＝P0－4<ξ≤0＋4＝Pμ－σ<ξ≤μ＋σ＝0.6826.12．已知变量x与y有下列对应数据：求y对x的回归直线方程．