高考数学二轮复习 第23讲 分类与整合思想和化归与转化思想专题限时集训 理 试题.doc

专题限时集训(二十三)[第23讲分类与整合思想和化归与转化思想](时间：10分钟＋35分钟)1．若loga2<1则a的取值范围是()A．(01)B．(2＋∞)C．(01)∪(1＋∞)D．(01)∪(2＋∞)2．如果a是非零实数则eq\f(a2)＋eq\f(2a)的取值范围是()A．[2＋∞)B．(－∞－2]∪[2＋∞)C．(－∞－2)∪(2＋∞)D．(－∞－4]∪[4＋∞)3．已知α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π2)π))sinα＝eq\f(35)则taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π4)))等于()A.eq\f(17)B．7C．－eq\f(17)D．－74．设0<a<1函数f(x)＝loga(a2x－3ax＋3)则使f(x)>0的x的取值范围是()A．(－∞0)B．(0＋∞)C．(loga20)D．(loga2＋∞)1．已知M＝{x|x－a＝0}N＝{x|ax－1＝0}若M∩N＝N则实数a的值为()A．1B．－1C．1或－1D．0或1或－12．设a>0a≠1函数f(x)＝logax在区间[a2a]上的最大值与最小值之差小于1则a的取值范围是()A．(01)∪(1＋∞)B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0\f(12)))∪(2＋∞)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12)1))∪(2＋∞)D．(1＋∞)3．设一直角三角形两直角边的长均是区间(01)的随机数则斜边的长小于eq\f(34)的概率为()A.eq\f(9π64)B.eq\f(964)C.eq\f(9π16)D.eq\f(916)4．若sinx＋cosx＝eq\f(13)x∈(0π)则sinx－cosx的值为()A．±eq\f(\r(17)3)B．－eq\f(\r(17)3)C.eq\f(13)D.eq\f(\r(17)3)5．如果函数y＝asinx＋b的最小值是－1最大值是3则a－b＝________.6．已知直线kx－y＋1＝0与圆C：x2＋y2＝4相交于AB两点若点M在圆C上且有＝＋(O为坐标原点)则实数k＝________.7.在△ABC中abc分别为角ABC的对边已知向量m＝(sinB1－cosB)与向量n＝(01)的夹角为eq\f(π6).(1)求角B的大小；(2)求eq\f(a＋cb)的取值范围．8．设函数f(x)＝x2－2x＋alnx.(1)若函数f(x)是定义域上的单调函数求实数a的取值范围；(2)求函数f(x)的极值点．专题限时集训(二十三)【基础演练】1．D【解析】当0<a<1时loga2<1⇔loga2<logaa⇒a<2故0<a<1；若a>1则loga2<1⇔loga2<logaa⇒a>2故a>2.所以a的取值范围是(01)∪(2＋∞)．2．B【解析】当a>0时eq\f(a2)＋eq\f(2a)≥2eq\r(\f(a2)·\f(2a))＝2；当a<0时eq\f(a2)＋eq\f(2a)＝－eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(a2)))＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2a)))))≤－2eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(a2)))·\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2a))))＝－2.3．A【解析】由α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π2)π))sinα＝eq\f(35)可得tanα＝－eq\f(34)对taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π4)))进行恒等变形化为eq\f(1＋tanα1－tanα)把tanα＝－eq\f(34)代入计算得eq\f(17).4．C【解析】根据对数函数的性质可得不等式0<a2x－3ax＋3<1换元后转化为一元二次不等式求解．令t＝ax即0<t2－3t＋3<1因为Δ＝(－3)2－4×3＝－3<0故t2－3t＋3>0恒成立只要解不等式t2－3t＋3<1即可即解不等式t2－3t＋2<0解得1<t<2故1<a