（江西专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训（二十）第20讲 分类与整合思想和化归与转化思想配套作业 文（解析版）.doc

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专题限时集训(二十)

[第20讲分类与整合思想和化归与转化思想]

(时间：45分钟)

1．若函数f(x)＝eq\f(x－4,mx2＋4mx＋3)的定义域为R，则实数m的取值范围是()
A．(－∞，＋∞)B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(3,4)))
C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，＋∞))D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(3,4)))

2．抛物线x2＝4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为()
A．2B．3
C．4D．5
3．已知平面内的向量eq\o(OA,\s\up6(→))，eq\o(OB,\s\up6(→))满足：|eq\o(OA,\s\up6(→))|＝2，(eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OB,\s\up6(→)))·(eq\o(OA,\s\up6(→))－eq\o(OB,\s\up6(→)))＝0，且eq\o(OA,\s\up6(→))⊥eq\o(OB,\s\up6(→))，又eq\o(OP,\s\up6(→))＝λ1eq\o(OA,\s\up6(→))＋λ2eq\o(OB,\s\up6(→))，0≤λ1≤1，1≤λ2≤2，则满足条件点P所表示的图形面积是()
A．8B．4
C．2D．1
4．Sn是数列{an}的前n项和，则“Sn是关于n的二次函数”是“数列{an}为等差数列”的()
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

5．已知函数f(x)＝eq\f(1,3)x3＋eq\f(1,2)ax2＋bx＋c在x1处取得极大值，在x2处取得极小值，满足x1∈(－1，1)，x2∈(2，4)，则a＋2b的取值范围是()
A．(－11，－3)B．(－6，－4)
C．(－16，－8)D．(－11，3)

6．设a>0，a≠1，函数f(x)＝logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差小于1，则a的取值范围是()
A．(0，1)∪(1，＋∞)
B．0，eq\f(1,2)∪(2，＋∞)
C.eq\f(1,2)，1∪(2，＋∞)
D．(1，＋∞)
7．已知数列{an}满足a1＝1，a2＝1，an＋1＝|an－an－1|(n≥2)，则该数列前2012项和等于()
A．1340B．1341
C．1342D．1343
8．设0<a<1，函数f(x)＝loga(a2x－3ax＋3)，则使f(x)>0的x的取值范围是()
A．(－∞，0)B．(0，＋∞)
C．(loga2，0)D．(loga2，＋∞)
9．若coseq\f(π,2)＋α＝2sinα－eq\f(π,2)，则sin(α－2π)sin(α－π)－sineq\f(5π,2)＋αsineq\f(3π,2)－α＝________．
10．设x，y满足约束条件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥0，,y≥x，,4x＋3y≤12，))则eq\f(2y－3,x＋1)的最大值为________．
11．如图20－1，圆台上底半径为1，下底半径为4，母线AB＝18，从AB的中点M拉一条绳子绕圆台侧面转到点A，则绳子的最短长度为________．

图20－1

12．袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球．
(1)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；
(2)若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率．

13．某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a(3≤a≤5)元的管理费，预计当每件产品的售价为x(9≤x≤11)元时，一年的销售量为(12－x)2万件．
(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式；
(2)当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q(a)．

14．在平面直角坐标系中，已知向量a＝(x，y－2)，b＝(kx，y＋2)(k∈R)，若|a＋b|＝|a－b|.
(1)求动点M(x，y)的轨迹T的方程，并说明该方程表示的曲线的形状；
(2)当k＝eq\f(4,3)时，已知F1(0，－1)，F2(0，1)，点P是轨迹T在第一象限的一点，且满足|PF1|－|PF2|＝1，若点Q是轨迹T上不同于点P的另一点，问：是否存在以PQ为直径的圆G过点F2？若存在，求出圆G的方