高二数学零诊模拟试题 理 试题.doc

2018年春期四川省棠湖中学高二年级零诊模拟考试理科数学一．选择题：本题共12小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1．A．B．C．D．2.已知集合B={–2012}则AB=A.{01}B.{012}C.{12}D.{–2012}3．函数的图像大致为4．已知向量满足则A．10B．12C．14D．165．双曲线的离心率为则其渐近线方程为A．B．C．D．6．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”如．在不超过30的素数中随机选取两个不同的数其和等于30的概率是A．B．C．D．7．已知是定义域为的奇函数满足．若则A．B．0C．2D．508．已知是椭圆的左右焦点是的左顶点点在过且斜率为的直线上为等腰三角形则的离心率为A.B．C．D．9．设抛物线C：y2=4x的焦点为F过点（–20）且斜率为的直线与C交于MN两点则=A．5B．6C．7D．810．设函数若为奇函数则曲线在点处的切线方程为A．B．C．D．11．已知正方体的棱长为2每条棱所在直线与平面α所成的角相等则α截此正方体所得截面面积的最大值为A．B．C．D．12．已知函数有唯一零点则a=A．B．C．D．二．填空题：本题共4小题每小题5分共20分。13．若满足约束条件则的最小值为__________．14.(+)(2-)5的展开式中33的系数为__________．15.已知圆柱的高为它的两个底面的圆周在直径为4的同一个球的球面上则该圆柱的体积为______．16.在矩形ABCD中AB=1AD=2动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若=+则+的最大值为__________．三.解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（本小题满分12分）设函数其中.已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）再将得到的图象向左平移个单位得到函数的图象求在上的最小值.18．（本小题满分12分）某超市计划按月订购一种酸奶每天进货量相同进货成本每瓶4元售价每瓶6元未售出的酸奶降价处理以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[2025）需求量为300瓶；如果最高气温低于20需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划统计了前三年六月份各天的最高气温数据得下面的频数分布表：最高气温[1015）[1520）[2025）[2530）[3035）[3540）天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。（Ⅰ）求六月份这种酸奶一天的需求量X（单位：瓶）的分布列；（Ⅱ）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元）当六月份这种酸奶一天的进货量n（单位：瓶）为多少时Y的数学期望达到最大值？19.（本小题满分12分）如图在三棱锥P-ABC中PA⊥底面ABC.点DEN分别为棱PAPCBC的中点M是线段AD的中点PA=AC=4AB=2.（Ⅰ）求证：MN∥平面BDE；（Ⅱ）求二面角C-EM-N的正弦值；（Ⅲ）已知点H在棱PA上且直线NH与直线BE所成角的余弦值为求线段AH的长.20.（本小题满分12分）已知椭圆C：（a>b>0）四点P1（11）P2（01）P3（–1）P4（1）中恰有三点在椭圆C上.（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）设直线l不经过P2点且与C相交于AB两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1证明：l过定点.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若在上恒成立求实数的取值范围；（Ⅲ）若数列的前项和求证：数列的前项和.请考生在22、23两题中任选一题作答如果多做则按所