高二数学6月(零诊模拟)月考试题 理 试题.doc

成都外国语学校2017-2018学年下期高2016级高二零诊模拟考试数学试题（理科）考试时间120分钟满分150分.一、选择题：本大题共12个小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.已知集合则为（）A．B．C．D．2.已知复数满足(为虚数单位)则的虚部为（）A．B．-1C．D．13.由曲线、直线和轴围成的封闭图形的面积(如图)是()A.B.B．C.D.4.在线性约束条件下则目标函数的最大值为（）A．26B．24C.22D．205.《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”已知某“堑堵”的三视图如图所示则该“堑堵”的表面积为（）A．4B．C.D．26、下列说法中正确的是（）A.命题“若则”的逆命题是真命题B.命题“或”为真命题则命题和命题均为真命题C.直线不在平面内则“上有两个不同点到的距离相等”是“”的充要条件D.命题“”的否定为：“”7.若在区间内随机取一个数则抛物线的焦点到其准线的距离小于的概率为（）A.B.C.D.8.已知函数的图像是下列四个图像之一且其导函数的图像如图所示则该函数的图像大致是（）9.若且则的最小值为（）A4B.C.2D.10．已知双曲线：的左、右焦点分别为为坐标原点倾斜角为的直线过右焦点且与双曲线的左支交于点若则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．11.在锐角中角、、所对的边分别为且、、成等差数列则面积的取值范围（）A.B.C.D.12．若存在两个不相等正实数、使得等式成立其中为自然对数的底数则实数的取值范围是()A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分满分20分将答案填在答题纸上）13.．14.在平面直角坐标系中三点则三角形的外接圆方程是．15．已知为数列的前项和则________.16、如图所示在中已知点分别在边上满足则__________。三、解答题（本大题共6小题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知函数（I）若函数在点处的切线过点求实数的值；（II）已知函数的定义域为若函数存在极值点求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）4月7日是世界健康日成都某运动器材与服饰销售公司为了制定销售策略在成都市随机抽取了40名市民对其每天的锻炼时间进行调查锻炼时间均在20分钟至140分钟之间根据调查结果绘制的锻炼时间(单位：分钟)的频率分布直方图如下图所示．（Ⅰ）根据频率分布直方图计算人们锻炼时间的中位数；（Ⅱ）在抽取的40人中从锻炼时间在[2060]的人中任选2人求恰好一人锻炼时间在[2040]的概率.19.（本小题满分12分）在多面体中底面是梯形四边形是正方形（I）求证：平面平面；（II）设为线段上一点求二面角的平面角的余弦值.20．（本小题满分12分）已知椭圆：与圆椭圆上的点与圆上的点的距离的最小值为.（I）求椭圆的方程；（II）设过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于两点若点不在以为直径的圆的内部求的面积的取值范围.21．（本小题满分12分）已知函数.（I）若在为增函数求实数的取值范围；（II）当时函数在上的最小值为求的值域.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中曲线的参数方程为(为参数).在以坐标原点为极点轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线.（Ⅰ）写出曲线的普通方程；（Ⅱ）过曲线的圆心且倾斜角为的直线交曲线于两点求.成都外国语学校高2016级零诊模拟考试数学试题（理科）参考答案一、选择题：1～5：CDCAB6～10DBBAD11～12BA二、填空题：13、314、15.16.三、解答题：17.解：（I）因为容易得函数在点处的切线；因为过点所以（II）因为函数在区间存在极值点在有解得经检验：排除所以19.解:（1）因为所以为直角三角形且同理因为所以为直角三角形且又四边形是正方形所以又因为所以.在梯形中过点作作于故四边形是正方形所以.在中∴.∴∴∴.∵.平面平面.所以平面又因为平面所以因为平面平面.∴平面平面∴平面平面（2）以为原点所在直线为轴建立空间直角坐标系(如图)则.令则因为∴∴.因为平面∴取