高二数学下学期零诊模拟试题 理(含解析) 试题.doc

2018年春期四川省棠湖中学高二年级零诊模拟考试理科数学一．选择题：本题共12小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1.A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据复数除法法则化简复数即得结果.详解：选D.点睛：本题考查复数除法法则考查学生基本运算能力.2.已知集合B={–2012}则AB=A.{01}B.{012}C.{12}D.{–2012}【答案】B【解析】分析：化简集合A求出A、B的交集即可．详解：A={x|x2﹣2x≤0}={x|0≤x≤2}B={﹣2012}则A∩B={012}故选：B．点睛：本题考查了集合的交运算考查一元二次不等式的解法属于基础题．3.函数的图像大致为A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：判断f（x）的奇偶性再根据f（x）的符号得出结论．详解：f（x）定义域为R且f（﹣x）==﹣f（x）∴f（x）是奇函数图象关于原点对称排除A；又当x＞0时＞1＞10﹣x∴f（x）＞0排除D当x时f（x）排除C故选：B．点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：（1）从函数的定义域判断图象的左右位置；从函数的值域判断图象的上下位置；（2）从函数的单调性判断图象的变化趋势；（3）从函数的奇偶性判断图象的对称性；（4）从函数的特征点排除不合要求的图象.4.已知向量满足则A.10B.12C.14D.16【答案】C【解析】分析：根据向量的数量积公式计算即可．详解：向量满足||=2=﹣6则•（2）=2﹣=8+6=14故选：C．点睛：平面向量数量积的类型及求法(1)求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式；二是坐标公式；三是利用数量积的几何意义.(2)求较复杂的平面向量数量积的运算时可先利用平面向量数量积的运算律或相关公式进行化简.5.双曲线的离心率为则其渐近线方程为A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由双曲线的离心率为求出a=b由此能求出此曲线的渐近线方程．详解：∵双曲线的离心率为∴=解得a=b∴该双曲线渐近线方程为y=±x．故选：B．点睛：本题考查双曲线渐近线方程的求法是基础题解题时要认真审题注意双曲线简单性质的合理运用．6.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”如．在不超过30的素数中随机选取两个不同的数其和等于30的概率是A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先确定不超过30的素数再确定两个不同的数的和等于30的取法最后根据古典概型概率公式求概率.详解：不超过30的素数有2357111317192329共10个随机选取两个不同的数共有种方法因为所以随机选取两个不同的数其和等于30的有3种方法故概率为选C.点睛：古典概型中基本事件数的探求方法：(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.7.已知是定义域为的奇函数满足．若则（）A.B.0C.2D.50【答案】C【解析】分析：根据函数奇偶性和对称性的关系求出函数的周期是4结合函数的周期性和奇偶性进行转化求解即可．详解：∵f（x）是奇函数且f（1﹣x）=f（1+x）∴f（1﹣x）=f（1+x）=﹣f（x﹣1）f（0）=0则f（x+2）=﹣f（x）则f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x）即函数f（x）是周期为4的周期函数∵f（1）=2∴f（2）=f（0）=0f（3）=f（1﹣2）=f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2f（4）=f（0）=0则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=2+0﹣2+0=0则=504[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）]+f（2017）+f（2018）=f（1）+f（2）=2+0=2故选：C．点睛：本题主要考查函数值的计算根据函数奇偶性和对称性的关系求出函数的周期性是解决本题的关键．8.已知是椭圆的左右焦点是的左顶点点在过且斜率为的直线上为等腰三角形则的离心率为A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：先根据条件得PF2=2c再利用正弦定理得ac关系即得离心率.详解：因为为等腰三角形所以PF2=F1F2=2c由斜率为得由正弦定理得所以选D.点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式再根据的关系消掉得到的关系