高二数学第二学期期中考试卷(理科)新课标 试题.doc

2005-2006学年度福建省福州华侨中学高二数学第二学期期中考试卷(理科)第Ⅰ卷（满分50分）一、选择题：本大题共10小题；每小题5分满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的若则下列不等式中成立的是（）A．B．C．D．设等差数列的前n项的和是且则A.B.C.D.在复平面中复数（为虚数单位）所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限已知直线直线则“”是“直线”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知下列命题(其中为直线为平面)：①若一条直线垂直于平面内无数条直线则这条直线与这个平面垂直；②若一条直线平行于一个平面则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；③若则；④若则过有唯一与垂直.上述四个命题中真命题是().A．①②B．②③C．②④D．③④Inputxifx<0theny=(x+1)*(x+1)；elsey=(x-1)*(x-1)；输出y为了在运行右边的程序之后得到输出键盘输入应该是（）A-4B-2C4或-4D2或-2已知则的值是.A．B．C．D．4名男生和4名女生随机地排成一行有且仅有两名男生排在一起的概A．B．C．D．已知函数（）满足且当时则与的图像的交点的个数为（）A．B．C．D．设动点AB（不重合）在椭圆上椭圆的中心为O且则O到弦AB的距离OH等于().A．B．C．D．第Ⅱ卷（满分100分）二填空题（本大题共4小题每小题5分共20分把答案填在题中横线上）双曲线的离心率e=则k=_____________。平面内满足不等式组的所有点中使目标函数z=5x+4y取得最大值的点的坐标是_____．观察下列的图形中小正方形的个数则第n个图中有个小正方形.n=1n=2n=3n=4n=5三解答题（本大题共80分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）（本小题满分12分）已知等比数列的各项都是正数且。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记数列的前项和为证明：。（本小题满分12分）已知向量＝＝＝（Ⅰ）若求向量、的夹角；（Ⅱ）当时求函数的最大值（本小题满分14分）A1ABCDD1C1B1FE在棱长为2的正方体—中E、F分别是棱AB、BC上的动点且AE=BF．（1）求证：；（2）当AE为何值时三棱锥的体积最大求此时二面角—EF—B的余弦值．（本小题满分14分）某地区预计明年从年初开始的前x个月内对某种商品的需求总量（万件）与月份x的近似关系为：且．（1）写出明年第x个月的需求量（万件）与月x的函数关系并求出哪个月份的需求量最大最大需求量是多少？（2）如果将该商品每月都投放市场p万件（销售未完的商品都可以在以后各月销售）要保证每月都足量供应问：p至少为多少万件？（本小题满分14分）已知函数的图象为曲线E.(1)若曲线E上存在点P使曲线E在P点处的切线与x轴平行求ab的关系；(2)说明函数可以在和时取得极值并求此时ab的值；(3)在满足(2)的条件下在恒成立求c的取值范围.（本小题满分14分）已知双曲线的中心在原点右顶点为A（10）点P、Q在双曲线的右支上点M（m0）到直线AP的距离为1．（Ⅰ）若直线AP的斜率为k且|k|∈求实数m的取值范围；（Ⅱ）当m＝时△APQ的内心恰好是点M求此双曲线的方程．[参考答案]1-5CDAAD6-10CAADC二.填空题:11.12.-513.(21)14.15.解：（Ⅰ）；（Ⅱ）16.解：（Ⅰ）当时………………2分………………3分……………4分∵∴……………6分（Ⅱ）……………8分…………………10分∵∴故…………