高二数学下学期质量检测试题 文 试题.doc

黑龙江省伊春林业管理局第二中学2019-2020学年高二数学下学期质量检测试题文分值：150分时间：120分一、选择题：本大题共12小题每小题5分共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1.已知椭圆中a=4b=1且焦点在x轴则此椭圆方程是（）A、B、C、D、2.若平面内一点M到两定点的距离之和为10则点M的轨迹为()A.椭圆B.圆C.直线D.线段3.椭圆的长轴长短轴长分别为（）A.B.C.D.4.椭圆的焦点坐标是()A.B.C.D.5.双曲线的渐近线方程是（）A、B、C、D、6.经过点的抛物线的标准方程为()A.或B.或C.D.7.双曲线的焦点到渐近线的距离为（）A、B、2C、D、18.抛物线的焦点到准线的距离是()A.10B.5C.D.9.已知双曲线的离心率为2则C的渐近线的斜率为()A.B.C.D.10.抛物线的准线方程是则实数a的值为()A.B.C.D.11.双曲线（）的左、右焦点分别是过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点若垂直于轴则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.12.抛物线上两点、关于直线对称且则等于A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题每小题5分共20分。13.将极坐标化成直角坐标为___________14.如果椭圆的两个焦点分别是和是椭圆上任意一点若=6则=.15.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点若那么__________.16.过点作抛物线的弦AB若AB恰被Q所平分则AB所在的直线方程为________________.三、解答题：本大题共6小题17题10分其他题12分共70分。17.已知抛物线E:(1)求抛物线的焦点坐标；（2）求抛物线的准线方程。18.已知椭圆的对称轴是坐标轴对称中心为原点求满足下列条件的椭圆的标准方程：（1）已知椭圆的焦点在轴上短轴长为4离心率为；（2）长轴长为10焦距为6。19.椭圆的左、右焦点分别为一条直线经过点与椭圆交于两点．(1)求的周长；(2)若的倾斜角为求弦长．20.已知直线经过点P(11)倾斜角（1）写出直线的参数方程。（2）设直线与圆相交与两点A、B求点P到A、B两点的距离之积。21.在极坐标系中曲线的方程为直线的方程为.以极点为坐标原点极轴方向为轴正方向建立平面直角坐标系.(1)求的直角坐标方程;(2)设分别是上的动点求的最小值.22.设椭圆的离心率左顶点到直线的距离为坐标原点.(1)求椭圆的方程；(2)设直线与椭圆相交于两点若以为直径的圆经过坐标原点证明：点到直线距离为定值.高二（文科）数学试卷答案选择题1-5CDCCA6-10AABBB11-12CD二、填空题13.14.1415.816.三、解答题17.(1).(2)18.（1）（2）或19.(1)椭圆由椭圆的定义得又的周长．故的周长为8；的倾斜角为则斜率为1故直线的方程为.由消去x得由韦达定理可知：则由弦长公式弦长．20.解析：解：（1）直线的参数方程是（2）因为点AB都在直线l上所以可设它们对应的参数为t1和t2则点AB的坐标分别为以直线L的参数方程代入圆的方程整理得到①因为t1和t2是方程①的解从而t1t2＝－2。所以|PA|·|PB|=|t1t2|＝|－2|＝2。21.(1).曲线的极坐标方程可化为两边同时乘以得则曲线的直角坐标方程为即直线的极坐标方程可化为则直线的直角坐标方程为即(2).将曲线的直角坐标方程化为它表示以为圆心以为半径的圆该圆圆心到直线的距离所以的最小值为22.（1）由得又所以即.由左顶点到直线的距离得即把代入上式得解得.所以.所以椭圆的方程为.（2）设.①当直线的斜率不存在时由椭圆的对称性可知.因为以为直径的圆经过坐标原点所以即也就是.又点在椭圆上所以解得.此时点到直线的距离.②当直线的斜率存在时设直线的方程为与椭圆方程联立有消去y得所以.因为以为直径的圆过坐标原点所以即.所以.整理得所以点到直线的距离.综上所述点到直线的距离为定值.