高二数学下学期期末质量检测试题 文(PDF) 试题.pdf

临泽一中2017—2018学年度第二学期期末质量检测高二年级文科数学试卷一、选择题：本大题包括12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.全集U=−2,−1,0,1,2，集合A=−2,2，集合B=xx2−10=，则图中阴影部分所表示的集合为（）A．−1,0,1B．−1,0C．−1,1D．02.已知i为虚数单位，则(2+i)(1−i)=（）A．1−iB．1+iC．3−iD．3+i2x,x2，3.函数fx()=则ff((2))=（）log2xx,2，A．1B．2C．3D．44.已知等差数列an中，aa28+=16，a4=1，则a6的值为（）A.15B.17C.22D.645.如图所示，若程序框图输出的所有实数对(,)xy所对应的点都在函数f()x=+ax−1b的图象上，则实数ab,的值依次为（）A．21，B．30，C.2，-1D．3，-1xy−+10,6.若实数x，y满足xy+−10,则z=+x2y的最大值是（）y0,A．-1B．1C.2D．37.某几何体挖去两个半球体后的三视图如图所示，若剩余几何体的体2积为，则a的值为（）[KS5UKS5U]3A．22B．2C.1D．32高二年级数学试卷（文科）··8.过直线yx=+23上的点作圆x22+y−4x+6y+12=0的切线，则切线长的最小值为（）55A．19B．25C.21D．[KS5UKS5U]59.从某中学高三年级甲、乙两个班各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如右图，其中甲班学生成绩的平均分和乙班学生成绩的中位数都是85，则xy+的值为（）A.7B.8C.9D.1010.设ABC的面积为S，若AB=AC1，tanA=2，则S=（）51A．1B．2C.D．5511.在平面直角坐标系中，圆O:1x22+=y被直线y=+kxb（k0）截得的弦长为2，角的始边是x轴的非负半轴，终边过点P(,)kb2，则tan的最小值（）2A．B．1C.2D．2212.已知fx()是定义在R上的偶函数，且f(−3−x)=f(3−x)，当−31x−时，f(x)=−(x+2)2，当−10x时，fx()=2x+1，则f(1)+f(2)+f(3)++f(2018)=（）A．670B．334C.-337D．-673二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。2an*13.已知数列an中，a1=1，an+1=（nN），则a4=．an+214.曲线f()x=ex在点Af(0,(0))处的切线方程为．15.在某班举行的成人典礼上，甲、乙、丙三名同学中的一人获得了礼物.甲说：“礼物不在我这”；乙说：“礼物在我这”；丙说：“礼物不在乙处”.如果三人中只有一人说的是真的，请问(填“甲”、“乙”或“丙”)获得了礼物.高二年级数学试卷（文科）··xy2216.已知O为坐标原点，双曲线−=1(ab0,0)的右焦点为F，以OF为直径的圆ab22交双曲线的一条渐近线于异于原点的A，若点A与OF中点的连线与OF垂直，则双曲线的离心率e为．三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤，写在答题纸的相应位置.17．（本小题满分12分）ABC中，三个内角ABC,,的对边分别为abc,,，若m=(cosB,cosC)，n=(2a+c,b)，且m⊥n.（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若b=7，ac+=8，求ABC的面积.18．（本小题满分12分）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：学生1号2号3号4号5号甲班65798乙班48977（Ⅰ）从统计数据看，甲、乙两个班哪个班成绩更稳定（用数字特征说明）；（Ⅱ）在本次训练中，从两班中分别任选一个同学，比较两人的投中次数，求甲班同学投中次D数高于乙班同学投中次数的概率．19．（本小题满分12分）E如图，ABC是边长为2的正三角形，AE⊥平面ABC，CD∥AE，AC==CD2AE．A（Ⅰ）求证：平面BDE⊥平面BCD；C（Ⅱ）求D点到平面BCE的距离．B2220．（本小题满分12分）已知动圆O1过定点F(−3,0)且与圆O2：x+y−23x−13=0相切，记动圆圆心的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）设A(2,0)，B(0,1)，P为C上一点，P不在坐标轴上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：|AN||BM|为定值．高二年级数学试卷（文科）··21．（本小题满分12分）函数f(x)=−x(lnx1).（Ⅰ）求fx()的单调区间；11a（Ⅱ）对任意x(0,+)，不等式