高二数学下学期期中教学质量检测试题 文 试题.doc

2019～2020学年度第二学期期中教学质量检测高二数学（文科）试卷一、选择题（本大题共12小题共60分）1．已知集合集合则（）A．B．C．D．2．已知复数在复平面内对应点的坐标分别为则的共轭复数为（）A．B．C．D．3．设则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．与椭圆C：共焦点且过点的双曲线的标准方程为（）A．B．C．D．5．函数的定义域为R则实数m的取值范围是A．B．C．D．6．设a为实数函数且是偶函数则的递减区间为（）A．B．C．D．7．甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀2位良好我现在给甲看乙、丙的成绩给乙看丙的成绩给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息则（）A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩8．如图是解决数学问题的思维过程的流程图：图中①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法相匹配是（）A．分析法综合法B．综合法分析法C．综合法反证法D．分析法反证法9．已知偶函数在区间单调递增则满足的x取值范围是（）A．B．C．D．10．已知是奇函数当时当时等于（）A．B．C．D．11．设分别是椭圆E：的左、右焦点过点的直线交椭圆E于AB两点若则椭圆E的离心率为（）A．B．C．D．12．定义在R上的函数满足：是的导函数则不等式其中e为自然对数的底数的解集为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题共20分）13．已知命题p：是真命题则实数a的取值范围是______．14．已知集合则__________．15．对具有线性相关关系的变量xy测得一组数据如表：x24568y2040607080根据上表利用最小二乘法得它们的回归直线方程为据此模型预测当时y的估计值是__________．16．若函数的图象与x轴有公共点则m的取值范围是__________．三、解答题（本大题共6小题共70分）17．已知函数（1）求函数的极值（2）求函数在区间上的最值．18．为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人结果如下：性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270（1）估计该地区老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2）能否有的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（3）根据（2）的结论能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由．附：k19．已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合抛物线的顶点在坐标原点过点的直线l与抛物线交于AB两点．（1）写出抛物线的标准方程（2）求面积的最小值．20．已知椭圆C：的离心率为椭圆C的长轴长为4．（1）求椭圆C的方程；（2）已知直线l：与椭圆C交于AB两点是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在求出k的值；若不存在请说明理由．21．已知函数（1）当时求函数的值域；（2）若对于任意的恒成立求实数a的取值范围．22．已知函数．（I）当时求函数在处的切线方程；（II）当时求函数的单调区间；（III）若函数有两个极值点不等式恒成立求实数m的取值范围．答案和解析【答案】1.A2.D3.A4.C5.B6.C7.D8.B9.A10.A11.D12.A13.14.15.16.17.解：当时单调递减当时单调递增．所以当时取得极小值且极小值为无极大值．-----5分由得在上单调递减在上单调递增所以在区间上的最小值为因为所以在区间上的最大值为．------10分18.解：调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助因此该地区老年人中需要帮助的老年人的比例的估计值为；-----3分因为所以有的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关；---------9分根据的结论可知该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关并且从样本数据能够看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异因此在调查时先确定该地区老年人中男女的比例再把老年人分成男女两层并采用分层抽样方法比简单随机抽样方法更好．-------12分19.解：椭圆的右焦点即抛物线的焦点．又抛物线的顶点在坐标原点所以抛物线的标准方程为．-------4分当直线AB的斜率不存在时直线