高二数学上学期期中试卷 理(无答案) 试题.doc

南川中学2016年秋期高2018级高二（上）半期测试理科数学时间：120分钟总分：150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题每小题5分共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）．1．直线的倾斜角为()A．B．C．D．2．若直线L的方向向量为a＝(1－12)平面α的法向量为u＝(－22－4)则()A.L⊥αB.L⊂αC.L与α斜交D.L∥α3.命题“”的否定是()A、B、C、D、4．是空间三条不同的直线则下列推理正确的是（）AB共面CD5.若圆（）A9B19C21D-116.“直线与垂直”是“”的（）A．既不充分也不必要条件B．充分不必要条件C．充要条件D．必要不充分条件7.某三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥的表面积是()A.2＋eq\r(5)B.4＋eq\r(5)C.2＋2eq\r(5)D.58.下列各图是正方体或正四面体PQRS分别是所在棱的中点这四个点中不共面的一个图是（）ABCB1C1D1A1DABCD9．如图在正方体AC1中直线BC与平面A1BD所成的角的余弦值是（)ABCD10.若直线ax﹣by+2=0（a＞0b＞0）被圆x2+y2+2x﹣4y+1=0截得的弦长为4则的最小值为（）A．B．C．+D．+211.直三棱柱中分别是的中点则与所成的角的余弦值为（）A．B．C．D．12.如果直线和函数的图象恒过同一个定点且该定点始终落在圆的内部或圆上那么的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题部分共90分）二、填空题：（本大题共4小题每小题5分共20分．把答案填在答题卡的相应位置）13.已知直线过点（20）与（0-3）则该直线的方程为。14.方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆则a的取值范围是。15.已知A、B是球O的球面上两点C为该球面上的动点若三棱锥体积的最大值为则球O的表面积为_______________。16.已知0<k<4直线：kx－2y－2k＋8＝0和直线：2x＋k2y－4k2－4＝0与两坐标轴围成一个四边形则使得这个四边形面积最小的k值为。三、解答题：共70分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤．17.（10分）已知直线的方程为（1）求过点（-22）且与直线垂直的直线方程；（2）求与直线平行且距离为的直线方程。18.（12分）命题实数满足(其中)命题实数满足:.(1)若且为真求实数的取值范围；(2)若是的充分不必要条件求实数的取值范围.19.（12分）在如图所示的几何体中四边形ABCD是正方形MA⊥平面ABCDPD∥MAE、G、F分别为MB、PB、PC的中点.(1)求证:平面EFG∥平面PMA;(2)求证:平面EFG⊥平面PDC;.20.（12分）在矩形中以所在直线为轴以中点为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系．已知点的坐标为E、F为的两个三等分点和交于点的外接圆为⊙．（1）求证：；（2）求⊙的方程；21．（12分）在如图所示的圆锥中OP是圆锥的高AB是底面圆的直径点C是弧AB的中点E是线段AC的中点D是线段PB的中点且PO=2OB=1．（1）试在PB上确定一点F使得EF∥面COD并说明理由；（2）求点到面COD的距离．22.（12分）如图所示已知四棱锥P­ABCD中底面ABCD为菱形PA⊥平面ABCD∠ABC＝60°EF分别是BCPC的中点．(1)证明：AE⊥平面PAD；(2)若H为PD上的动点EH与平面PAD所成最大角的正切值为eq\r(3)求二面角E­AF­C的余弦值．