高二数学上学期开学考试试题 文(无答案) 试题.doc

黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二数学上学期开学考试试题文（无答案）（时间：120分钟总分：150分）一、选择题（本题共12小题每小题5分共60分。）1．已知向量a＝(21)b＝(－1k)若a⊥(2a－b)则k等于()A．6B．－6C．12D．－122．已知等差数列的前项和为若则（）A．3B．9C．18D．273．已知x＝2是不等式m2x2＋(1－m2)x－4m≤0的解则m的值为()A．1B．2C．3D．44．已知△ABC中A(23)B(8－4)点G(2－1)在中线AD上且eq\o(AG\s\up6(→))＝2eq\o(GD\s\up6(→))则点C的坐标是()A．(－42)B．(－4－2)C．(4－2)D．(42)5．某简单组合体的三视图如图所示则该组合体的体积为（）B.C.D.6．若直线不平行于平面且则（）A．内的所有直线与异面B．内不存在与平行的直线C．内存在唯一的直线与平行D．内的直线与都相交7．若不等式对一切实数都成立则实数的取值范围为（）A．B．C．D．8．已知的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c若则此三角形必是（）A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.钝角三角形9．下列命题中正确的是（）A.的最小值是4B.的最小值是2C.如果那么D.如果那么10.正方体AC1中EF分别是边BCC1D的中点则直线A1B与直线EF的位置关系是()A.相交B.异面C.平行D.垂直11．如图在地面上共线的三点处测得一个建筑物的仰角分别为30°45°60°且则建筑物的高度为（）A.B．cD．12.设是同一个半径为4的球的球面上四点为等边三角形且其面积为则三棱锥体积的最大值为（）。A．B．C．D．二、填空题（本题共4小题每小题5分共20分。）13已知圆锥的母线长是10侧面展开图是半圆则该圆锥的侧面积为_____________.14已知数列中且则__________.15等比数列前n项和为且则其公比为___________.16如图在三棱柱中平面四边形为正方形D为的中点则异面直线与所成角的余弦值为________三、解答题（本题共6小题第17题10分第18-22题每小题12分共70分。）17(10分)如图在中点在边上且.（1）求；（2）求线段的长.18（12分）如图在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中EFPQ分别是BCC1D1AD1BD的中点．(1)求证：PQ∥平面DCC1D1；(2)求证：EF∥平面BB1D1D．19（12分）在等差数列中且、、成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列的公差不为设求数列的前项和.20（12分）设函数（1）若不等式的解集求的值；（2）若求的最小值．21（12分）如图直三棱柱中点是的中点.（1）求证：//平面；（2）求三棱锥的体积22（12分）已知数列的前n项和为且.（1）求的通项公式；（2）若数列的前n项和为.证明：.