高二数学上学期开学考试 文 (无答案) 试题.doc

江西省安福中学高二开学考试数学（文）试题（预计年级平均分：70～75分）一．选择题（本大题共有10个小题每小题5分共50分。）1．在等比数列则该数列前10项和为（）A．B．C．D．2．若。则（）A．10B．C．D．3．若数列等差且（）A．32B．30C．29D．164．在区间（1020]内的所有实数中随机抽取一个实数则这个实数的概率为（）A.B.C.D.5．下图的矩形长为2米宽为1米.在矩形内随机地撒300颗黄豆数得落在阴影部分的黄豆数为138颗据此可以估计出图中阴影部分的面积为（）A．平方米B．平方米C．平方米D．平方米6．若则之间的大小关系是（）A．B．C．D．7．在三角形ABC中如果那么A等于（）A．B．C．D．8．下列说法中正确的是（）A．数据544352的众数是4B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C．数据2345的标准差是数据46810的标准差的一半D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数9．已知等比数列{an}的公比为2前4项的和是1则前8项的和为（）A．15B．17C．19D．2110．已知则函数的最大值为（）A．1B．2C．-1D．3二、填空题（每小题5分共25分）11．某校高中部有三个年级其中高三有学生1000人现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本已知在高一年级抽取了75人高二年级抽取了60人则高中部共有学生。12．在△ABC中abc分别是角ABC的对边若a+b=ab=2C=120°则边c=。13．已知数列{an}满足条件a1=–2an+1=2+则a5=．14．已知求的最小值为。15．不等式对任意实数x都成立则m的取值范围是．三．解答题：本大题共6小题满分12+12+12+12+13+14=75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）三个数成等比数列其积为512如果第一个数与第三个数各减2则成等差数列求这三个数．17．（本小题满分12分）从甲、乙两个城市随机抽取的16台自动售货机的销售额如下：甲：56810101418182225273030414358.乙：10232712434818202223313234343842.（Ⅰ）画出茎叶图；（Ⅱ）求出甲、乙两组数据的中位数、众数、极差分别是多少？（Ⅲ）不用计算比较甲、乙两组数据的平均数和方差的大小。18．（本小题满分12分）如图在四边形ABCD中已知ADCDAD=10AB=14BDA=60BCD=135求BC的长．19．（本小题满分12分）解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0．20．（本小题满分13分）已知数列求：（Ⅰ）（Ⅱ）数列21．（本小题满分14分）围建一个面积为360m2的矩形场地要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修）其它三面围墙要新建在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口如图所示已知旧墙的维修费用为45元/m新墙的造价为180元/m设利用的旧墙的长度为x(单位：元)修建此矩形场地的费用为y（单位：元）。（Ⅰ）将y表示为x的函数：（Ⅱ）试确定x使修建此矩形场地围墙的总费用最小并求出最小总费用。