函数的值域和最值2.doc

用心爱心专心课题：___函数的值域和最值___教学任务教学目标知识与技能目标理解函数的值域与最值的概念，掌握求函数的值域与最值的方法过程与方法目标学生通过“回顾－反思－巩固－小结”的过程中深刻理解函数的值域与最值的概念，掌握求函数的值域与最值的几种常用数学方法.学会“转化”的思维方法情感,态度与价值观目标在活动中，培养学生学会“转化”的思维方法。重点掌握常用的几种求法难点掌握辨析方法的运用；要重视单调性在确定函数最值中的作用教学流程说明活动流程图活动内容和目的活动1作业评讲－点评深刻认识解题错解的原因活动2规律探究－反思理清一类分式最值的解法和思路活动3巩固提高－实践掌握分式最值的解法和思路活动4归纳小结－感知让学生在合作交流的过程总结知识和方法活动5巩固提高－作业巩固教学、个体发展、全面提高教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1作业评讲（资源如下）每班视班级情况而定讲点评错误，寻源探求正确方法。活动2方法总结类型与方法：函数如：转化成反比例函数；函数如：或转化成和型函数；函数如：可利用换元、分解因式、法（可不做要求）思想方法：转化思想特征：分母分子指数为1分母分子指数为1和2分母分子指数为2深刻理解定义，注意定义的内涵与外延，奇判定证明的方法。活动3提高探究资源1、已知，求f(x)的值域.资源2、求函数求当分别取－3，，1时函数的最值求函数的最值，并求出使函数取到最值时的的值。资源3、函数时定义在R上的奇函数，且在区间上是增函数，是否存在实数，使对所有都成立？若存在，求出所有适合条件的实数，若不存在，请说明理由。资源4、已知g=f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=x+，且当x∈[－3,－1]时,n≤f（x）≤m恒成立，求m－n的最小值。活动4归纳小结活动5巩固提高附作业提高函数的值域和最值2一、填空：1、函数的值域为2、函数的值域为3、函数的值域为4、函数的值域为（－∞，－2）∪（－2，+∞），则实数a=45、函数的最小值是________.6、函数=的最小值为________7、函数的最大值为－38、函数的值域为9、在区间[-4，-1]上，函数f（x）=-x2+px+q与函数g（x）=x+同时取得相同的最大值，那么函数f（x）在区间[-4，-1]上的最小值为_____－8_______三、解答10、已知函数在区间上的值域为，求实数的值答案：12、若函数在上是增函数，求实数的取值范围答案：13、设a为实数,函数f(x)=x2+│x-a│+1,x∈R.讨论f(x)的奇偶性;求f(x)的最小值.答案：偶，非奇非偶；14、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园，公园由长方形的休闲区和环公园人行道（阴影部分）组成。已知休闲区的面积为平方米，人行道的宽分别为米和米（如图）（Ⅰ）若设休闲区的长和宽的比，求公园所占面积关于的函数的解析式；（Ⅱ）要使公园所占面积最小，休闲区的长和宽该如何设计？答案：（Ⅰ）设休闲区的宽为米，则其长为米，∴，∴（Ⅱ），当且仅当时，公园所占面积最小，此时，，即休闲区的长为米，宽为米。