高二数学上学期周考十三(理A) 试题.doc

江西省信丰中学2018-2019学年高二数学上学期周考十三（理A）一、选择题（本大题共8小题每小题5分共40分）1.设F1F2分别是椭圆E：x2＋eq\f(y2b2)＝1(0<b<1)的左、右焦点过F1的直线l与E相交于AB两点且|AF2||AB||BF2|成等差数列则|AB|＝()A.eq\f(23)B.1C.eq\f(43)D.eq\f(53)2.抛物线上的一点M到焦点的距离为1则点M的纵坐标是()A.B.0C.D.3.已知F1F2是椭圆的两个焦点过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于AB两点若△ABF2是等腰直角三角形则这个椭圆的离心率是()A.eq\f(\r(3)2)B.eq\f(\r(2)2)C.eq\r(2)－1D.eq\r(2)4.已知点Q(2eq\r(2)0)抛物线y＝eq\f(x24)上的动点P(xy)求y＋|PQ|的最小值是()A.2B.3C.4D.2eq\r(2)5.设分别为和椭圆上的点则两点间的最大距离是（）A.B.C.D.6.已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F准线为lP是l上一点Q是直线PF与抛物线C的一个交点若|FP|＝3|FQ|则|QF|＝()A.eq\f(83)B.eq\f(52)C.3D.27.抛物线M：y2=2px（p＞0）与椭圆有相同的焦点F抛物线M与椭圆N交于AB若FAB共线则椭圆N的离心率为（）A.B.C.D.﹣18.已知抛物线的对称轴上有一点（）过点M的任意一条弦PＱ都满足为定值则这个定值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题每小题5分共20分）9.在平面直角坐标系xOy中已知抛物线y2=8x上一点P到点A（40）的距离等于它到准线的距离则PA=_____10.已知抛物线的焦点为F经过F的直线与抛物线在第一象限的交点为A与准线l交于点B、A在B的上方且AK⊥l于K若△KFB是等腰三角形腰长为2则p=11.过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于AB两点若则直线AB的斜率为12.已知点A（40）抛物线C：x2=8y的焦点为F射线FA与抛物线和它的准线分别交于点M和N则|FM|：|MN|=三、解答题（本大题共2小题每小题10分共20分）13.在平面直角坐标系中已知抛物线的焦点为过作斜率为的直线交抛物线于（异于点）已知直线交抛物线于另一点.（1）求抛物线的方程；（2）求的值.已知椭圆（a＞b＞0）的离心率过点和的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程．（2）已知定点若直线与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．信丰中学2017级高二上学期数学周考十三答案（理A）一、选择题1-4CCCA5-8DADD二、填空题9、510、111、12、1：三、解答题13、解：（1）由题意所以所以抛物线（2）已知直线代入抛物线方程：消去得；直线直线；联立得又因为在抛物线上则得得14、解：（1）直线AB方程为：．依题意解得∴椭圆方程为．（2）假若存在这样的k值由得．∴．①设、则②而．要使以CD为直径的圆过点E（-10）当且仅当CE⊥DE时则即．∴．③将②式代入③整理解得．经验证使①成立．综上可知存在使得以CD为直径的圆过点E．