高二数学5月月考试题 文.doc

四川省成都外国语学校2019-2020学年高二数学5月月考试题文一、选择题：本题共12小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1．已知复数若是实数则实数的值（）A．B．C．D．2．命题“”的否定为（）A．B．C．D．3．曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．4．已知双曲线以椭圆的焦点为顶点左右顶点为焦点则的渐近线方程为（）A．B．C．D．5．执行如图所示的程序框图则输出的值是（）B．C．D．6．已知命题若直线与抛物线有且仅有一个公共点则直线与抛物线相切命题若则方程表示椭圆.下列命题是真命题的是（）A．B．C．D．7．某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现红灯持续时间为40秒若一名行人来到该路口遇到红灯则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（）A．B．C．D．8．阿基米德（公元前287年—公元前212年）伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的且球的表面积也是圆柱表面积的”这一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方形其表面积为则该圆柱的内切球体积为（）A．B．C．D．9．直线分别与轴轴交于两点点在圆上则面积的取值范围是（）A．B．C．D．10．设函数在区间上单调递减则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11.已知分别为双曲线的左、右焦点以为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为设四边形的周长为面积为且满足则该双曲线的离心率为（）A.B．C．D．12．（文）定义在上的函数满足为自然对数的底数）其中为的导函数若则的解集为（）A．B．C．D．非选择题部分（共90分）填空题本题共4小题每小题5分共20分.13．在复平面内与复数对应的点位于象限.14．已知函数则的单调递增区间为______．15．已知则方程恰有2个不同的实根实数取值范围__________________.16（文）．已知抛物线C：的焦点F点是抛物线上一点以M为圆心的圆与直线交于A、B两点（A在B的上方）若则抛物线C的方程为.三、解答题（本大题共6小题共70分）．17．（本小题满分10分）已知函数在点处的切线方程为．(1)求函数的解析式；(2)求函数在区间上的最大值与最小值．18．（本小题满分12分）某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生将其数学成绩（均为整数）分成六组[90100）[100110）…[140150]后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息回答下列问题：（1）求分数在[120130）内的频率；（2）估计本次考试的中位数；（3）用分层抽样的方法在分数段为[110130）的学生中抽取一个容量为6的样本将该样本看成一个总体从中任取2人求至多有1人在分数段[120130）内的概率．19．（文）（本小题满分12分）如图在平行四边形中以为折痕将△折起使点到达点的位置且．（1）证明：平面平面；（2）为线段上一点为线段上一点且求三棱锥的体积．20．（本小题满分12分）在直角坐标系中曲线的方程为（为参数）.以坐标原点为极点轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线的极坐标方程为.（1）求交点的直角坐标；（2）设点的极坐标为点是曲线上的点求面积的最大值.21．（本小题满分12分）已知点直线为平面内的动点过点作直线的垂线垂足为点且.（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点作直线（与轴不重合）交轨迹于两点求三角形面积的取值范围.（为坐标原点）22．（文）（本小题满分12分）设函数.（1）求的单调区间；（2）当时若对都有（）成立求的最大值.成都外国语学校2019-2020下期高2018级5月月考卷（答案）高二数学参考答案1-5．CABAC6-10.BBDAB11-12(文).CC11-12(理).CC13．第四象限14．15．16.(文)16.(理)6（1）（2）当时取得最大值19当时取得最小值是.18．（1）0.3；（2）（3）【详解】（1）分数在[120130）内的频率为1﹣（0.1+0.15+0.15+0.25+0.05）=1﹣0.7=0.3；（2）由于图中前3个小矩形面积之和为0.4则设中位数则则依题意[110120）分数段的人数为60×0.15=9（人）[120130）分数段的人数为60×0.3=18（人）；∵用分层抽样的方法在分数段为[110130）的学生中抽取一个容量为6的样本∴需在[110120）分数段内抽取2人并分别记为mn；在[1201