高二数学5月月考试题 文 试题.doc

安徽省青阳县第一中学2017-2018学年高二数学5月月考试题文一、单项选择题（每小题5分共计60分）1.是复数为纯虚数的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.复数的值是（）A.B.C.2D.3.设某一回归方程为则当变量增加1个单位时（）A.y平均增加3个单位B.y平均增加1个单位C.y平均减少3个单位D.y平均减少1个单位4.在两个变量y与x的回归模型中分别选择了4个不同模型它们的如下其中拟合效果最好的模型是（）A.模型1的B.模型2的C.模型3的D.模型4的5.曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为（）A.B.C.D.6.已知点P的极坐标为那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程为（）A.B.C.D.7.已知且则的值为（）A.B.C.D.8.设则双曲线的离心率e的取值范围是（）A.B.C.D.9.椭圆上一点P与椭圆的两个焦点的连线互相垂直则△的面积为（）A.20B.22C.28D.2410.在数列中则等于（）A.2B.C.D.111.极坐标系内曲线上一动点P与定点的最近距离等于（）A.B.C.1D.12.已知曲线方程若对任意实数直线都不是曲线的切线则的取值范围是（）A.B.C.D.且二、填空题（每小题5分共20分）13.直线（t为参数）被圆截得的弦长等于；14.若复数满足则的值为；15.观察下列等式猜想第n个等式可为：；16.已知则=.三、解答题（本大题有6小题共70分）17.（本小题满分10分）已知直线经过点倾斜角.（Ⅰ）写出直线的参数方程；（Ⅱ）设与圆相交于两点AB求点P到AB两点的距离之积.18.（本小题满分12分）已知函数求在上的最大值与最小值.19.（本小题满分12分）函数存在相邻的两个零点分别为和（Ⅰ）求和；（Ⅱ）若求的值.20.（本小题满分12分）有甲、乙两个班进行数学测验按照不低于85分为优秀、85分以下为非优秀统计成绩（满分100分）得到如下列联表优秀非优秀合计甲班10乙班30合计105已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.（Ⅰ）请完成上面的列联表；（Ⅱ）根据列联表中的数据能否有95%的把握认为“成绩与班级有关系”？（Ⅲ）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号先后两次抛掷一枚质地均匀的骰子出现的点数之和为被抽取人的序号试求抽到6号或10号的概率.附：0.0500.0103.8416.63521.（本小题满分12分）如图已知抛物线和圆过抛物线上一点作两条直线与相切于AB两点分别与抛物线交于EF两点且点M到抛物线准线的距离为（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）当∠AHB的角平分线垂直于轴时求直线的斜率.22.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若函数的图像在点处的切线与直线垂直求实数的值；（Ⅱ）求函数的单调区间.数学文参考答案一、BBCADCCBDBAB二、三、17.解：（Ⅰ）直线的参数方程是（t为参数）（2）因为点AB均在直线上可设它们对应的参数分别为将直线的参数方程代入圆的方程整理得：所以从而18.解：令得（舍去）x0(02)2(23)30+4极小值1的最大值是4最小值是19.解：（Ⅰ）和是相邻的两个零点又由得又（Ⅱ）又20.解：（Ⅰ）优秀非优秀合计甲班104555乙班203050合计3075105（Ⅱ）的观测值为因此有95%的把握认为“成绩与班级有关”（Ⅲ）记“抽到6号或10号”为事件A先后两次抛掷一枚骰子出现点数的基本事件：共36个事件A包含的基本事件有（15）（24）（33）（42）（51）（46）（55）（64）共8个故21.解：（Ⅰ）点M到抛物线准线距离为抛物线C的方程为：（Ⅱ）当∠AHB的角平分线垂直于轴时点H（42）且设则即化简得：故所以直线EF的斜率为22.解：（Ⅰ）由题意可得（Ⅱ）当时对一切恒成立此时在单调递增当时设方程的两根均大于0此时在和