高中毕业班质量检查 文 (扫描版)新人教A版 试题.doc

福建省福州市2011届高三数学高中毕业班质量检查文（扫描版）新人教A版高中毕业班数学(文科)练习参考答案与评分标准一、选择题1.B2.C3.C4.C.5.B.6.D.7.C．8.C9.D10.B11.B12.A二、填空题:13.20．14.6．15.．16.三、解答题:17.………4分…12分18.解:(Ⅰ)直棱柱ABCD-A1B1C1D1中BB1⊥平面ABCDAC平面ABCD∴BB1⊥AC.又∵∠BAD=∠ADC=90°AB=2AD=2CD=2∴∠CAB=45°∴BC⊥AC又BB1∩BC=BBB1、BC平面BB1C1C∴AC⊥平面BB1C1C;……5分(Ⅱ)存在符合条件的点P且P为A1B1的中点.证明:∵P为A1B1的中点所以PB1//AB且PB1=AB又DC//ABDC=AB∴DC//PB1且DC=PB1.四边形DCPB1为平行四边形从而CB1//DP.又平面ACB1平面ACB1∴DP//平面ACB1同理DP//平面BCB1.……12分19.解:..……3分(Ⅰ)由得得<x<所以f(x)的单调递增区间为.……7分(Ⅱ)因为f(x)的图象的一条对称轴是x=eq\f(π6)∴得从而∴又0<ω<2∴..∴f(x)的值域为.……12分20.解:(Ⅰ)由程序框图可知数列{an}的一个递推关系式:a1=1a2=1an+2=4an+1－4an(n∈N+)………4分(Ⅱ)由an+2－2an+1=2(an+1－2an)且a2－2a1=－1数列{an+1－2an}是以－1为首项2为公比的等比数列.………8分(Ⅲ)由(Ⅱ)有an+1－2an=－2n－1又数列是以为首项为公差的等差数列.………12分21.解(1)由椭圆的对称性设A(x1y1)B(－x1－y1)F(c0)因为|AF|+|BF|=即a=2在三角形AFB中由正弦定理得因为0≤≤a2所以≥∴b=1.所求椭圆方程为;………5分(Ⅱ)由得(1+4k2)x2+8kmx+4m2－4=0.由题意得△>0即m2－1－4k2<0.(※)设交点M(x1y1)N(x2y2)则因为以MN为直径的圆过(20)所以(x1－2)(x2－2)+y1y2=0即(x1－2)(x2－2)+(kx1+m)(kx2+m)=0整理得5m2+16km+12k2=0(m+2k)(5m+6k)=0注意到故解得m=－2k.经检验满足(※)式.m=－2k时直线方程为y=k(x－2)恒过定点(20)………12分22.解:(Ⅰ)据题意：在时恒成立且在x∈[01]时恒成立.∴0是f(x)的极大值点∴c=0.………4分(Ⅱ)由(Ⅰ)知:.当时由解得显然不合题意.当时由解得∴在x∈[01]时恒成立∴.………10分(Ⅲ).当x≠1时b≠-3时又且b≠-3时∴h(b)的最大值为………14分