信号处理教程_2011_24学时_第9章.ppt

第9章数字滤波器9.1数字滤波器的基本知识9.1.1数字滤波器的基本原理数字滤波器的滤波原理数字滤波器(DigitalFilter,DF)之所以得到广泛应用，是因为模拟滤波器(AnalogFilter,AF)的设计复杂，只能用硬件实现，而DF可以用软件实现。数字滤波在软件实现时只需根据滤波器的差分方程进行编程即可，非常简便，而且DF还可以方便地通过调整差分方程的系数来获得理想的滤波性能。9.1.2数字滤波器的分类9.1.2数字滤波器的分类按单位冲激响应h(n)的时间特性分类：无限冲激响应(infiniteimpulseresponse,IIR)滤波器：h(n)有无限个非零值，即单位冲激响应持续无限长时间；有限冲激响应(finiteimpulseresponse,FIR)数字滤波器：h(n)只有有限个非零值。按构成方式和形式分类：递归式和非递归式若滤波器的传递函数为：9.1.3数字滤波器设计技术要求及基本设计步骤1.数字滤波器设计技术要求HP：高通数字滤波器(P):通带截止频率(下限频率)(S):阻带上限截止频率通带容限(P)阻带容限(S)BP：带通数字滤波器(PL):通带下限截止频率(PH):通带上限截止频率(SL):下阻带截止频率(SH):上阻带截止频率BW(P):通带带宽:通带中心频率BS：带阻数字滤波器(PL):下通带截止频率(PH):上通带截止频率(SL):阻带下限截止频率(SH):阻带上限截止频率BW(S):阻带带宽:阻带中心频率通带衰减2.数字滤波器设计步骤9.2无限冲激响应(IIR)数字滤波器的设计IIRDF的设计步骤在上述步骤中，LPAF的设计是关键。但由于这些比较成熟的LPAF的设计一般都是使用面向极点的设计方法，因此有一定的局限性。s平面到z平面的转换方法有多种。这里将简单介绍冲激响应不变法和双线性变换法的基本原理。9.2.1用冲激响应不变法设计IIRDF(1)设模拟滤波器的单位冲激响应为hAF(t)，则相应的数字滤波器的单位冲激响应为：用冲激响应不变法设计IIRDF(2)同理，二阶系统的s函数到z函数的转换关系为:用冲激响应不变法设计IIRDF(3)冲激响应不变法造成频谱混叠的原因为此，新的平面映射方法需要克服上述缺点，它应该满足：s平面的虚轴只映射到z平面上单位圆的一周；平面的映射应该是可逆的，或者说是“一一映射”。另外它应该保证把稳定的HAF(s)映射成稳定的HDF(z)；且模拟滤波器和数字滤波器在零频率处的幅频响应相等。双线性变换满足上述要求。9.2.2用双线性变换法设计IIRDF(1)用双线性变换法设计IIRDF(2)双线性变换法设计数字滤波器的基本步骤例：用双线性变换法设计一个低通数字滤波器，要求f(P)=800Hz，f(S)=2400Hz，(P)=3dB，(S)=20dB，其中抽样率为fs=8000Hz。解：(1)先得到归一化角频率的参数:(3)设计模拟低通滤波器HAF(s)。令相对频率=/(P)，于是(P)=1，(S)=4.2363。根据巴特沃斯低通滤波器的设计方法，求得N=1.592，从而所求数字滤波器的幅频特性：9.2.3IIR数字滤波器结构级联型9.3有限冲激响应(FIR)数字滤波器的设计9.3.1概述FIRDF的设计方法主要是建立在对理想滤波器频率特性作某种近似的基础上的。这些近似方法有窗函数法、频率抽样法以及最佳一致逼近法等。9.3.2用窗函数法设计FIRDF新的单位冲激响应序列既是因果的，又是有限长的，而且还是线性相位的，它可以近似理想的低通滤波器。其差分方程是：将数字滤波器的技术指标转变成模拟滤波器的技术指标按模拟滤波器的技术指标设计模拟低通滤波器9.3.3FIR数字滤波器结构习题、设有一模拟滤波器第9章小结第9章结束作业离散时间傅里叶变换(DTFT)的定义及离散时间系统按频响特性的分类。简述离散傅里叶变换(DFT)的推导过程和定义。简述CTFT、LT、ZT、DTFT、DFT之间的关系。巴特沃斯低通滤波器的设计。数字滤波器的基本原理、分类、技术要求和简单设计方法。上课中讲解的例题。《信号处理技术》结束