信号处理教程_2014_24学时_第2章.pdf

HITPEEDHIT_Prof.LiuX.S.

哈尔滨工业大学电气工程系专业技术基础课

第2章傅里叶级数与傅里叶变换

电气工程系平台课
《信号处理技术》
HITPEEDHIT_Prof.LiuX.S.

.高等工科数学中学过傅里叶级数及傅里叶
变换，二者应用对象有什么不同？

.傅里叶级数与傅里叶变换的物理意义在电
气工程领域是什么？

.为什么对信号进行频域分析？
.将信号表示为不同频率正弦分量的组合的
意义?

电气工程系平台课
《信号处理技术》
HITPEEDHIT_Prof.LiuX.S.
2.1信号的频率成分表示法
.有限项正弦波叠加的连续时间信号

x(t)A1costA2cos(4t/3)A3cos(8t/2),t
Example3.1Example3.1
22

11

00

x(t)
x(t)

-1-1
A=0.5，A=1，A=0A=0.5，A=1，A=0.5
-2123-2123
0246810121416182002468101214161820
Time(sec)Time(sec)
Example3.1Example3.1
1.521.52

11
11

00

x(t)

An

An
x(t)
0.50.5
-1-1
A1=1，A2=0.5，A3=0A=1，A=0.5，A=0.5
0-2-20123
001224364851061271481691810200122436481051261471681891020
FrequencyExampleTime(sec)(rad/sec)3.1FrequencyExampleTime(sec)(rad/sec)3.1
24
1.51.5
12
11

00

x(t)

x(t)

An
An
0.5-10.5-2
A=1，A=1，A=0A=1，A=1，A=1
-2123-4123
002468101214161820002468101214161820
012345678910
Time(sec)01234Time5(sec)678910
Frequency(rad/sec)
Frequency(rad/sec)电气工程系平台课
1.51.5
《信号处理技术》

11

An
An
0.50.5

00
012345678910012345678910
Frequency(rad/sec)Frequency(rad/sec)
Example3.1
HITPEED2HIT_Prof.LiuX.S.
2.1信号的频率成分表示法1

0
x(t)
.时域信号与幅度谱-1
-2
02468101214161820
x(t)A1costA2cos(4t/3)A3cos(Time8t(sec)/2)
Example3.1
1.52Example3.1
2
1
11

0
An
x(t)0
x(t)0.5
-1
A=0.5，A=1，A=0.5-1
1230-2
-200122436485106127148169181020
02468101214161820
FrequencyExampleTime(sec)(rad/sec)3.1
4Time(sec)
Example3.1
1.5
1.52
2

11

10
x(t)

An0
An
x(t)0.5-2
0.5
-1
A=1，A=0.5，A=0.5-4
123002468101214161820
-2001234Time5(sec)678910
0122436481051261471681891020
Frequency(rad/sec)
1.5FrequencyExampleTime(sec)(rad/sec)3.1
4
1.5
21
1
An0

x(t)0.5
An
A=1，A=1，A=10.5-2
1230
-4012345678910
02468101214161820
0Frequency(rad/sec)
01234Time5(sec)678910
Frequency(rad/sec)
1.5电气工程系平台课
《信号处理技术》

1
An
0.5

0
012345678910
Frequency(rad/sec)
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时域分析与频域分析的关键不同点

.时域分析是想办法将信号分解为单位冲激函数的移
位加权和；只讨论系统对单位冲激函数的响应。


ftlimfttttftttdt
111111
t10
t1
.频域分析是想办法将信号分解为不同频率成分的单
一正弦函数的某种方式和！只讨论系统对sin