分式方程导学案.doc

课题：分式方程复习（导学案）备课教师：张跃伟(华十中)课时计划：1课时课型：复习课一、学习目标：1、掌握分式方程的定义；2、会解可化为一元一次方程的分式方程；3、会解已知方程有增根时方程中有待定字母的值；4、列分式方程解决实际问题。二、学习重难点：重点：掌握解分式方程的方法以及列分式方程解决实际问题。难点：分式方程的增根及其应用。三、学习过程：（一）中考考点清单考点一分式方程及其解法1、概念：__________中含有未知数的方程叫做分式方程．2、基本思想：分式方程eq\o(――→,\s\up14(去分母),\s\do14())整式方程3、解分式方程的步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘以____________，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根，把整式方程的根代入最简公分母，如果__________，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解．【温馨提示】分式方程的增根与无解并非同一个概念，分式方程无解，可能是解为增根，也可能是去分母后的整式方程无解，分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的分母为0的根．4、增根。使_____________为零的未知数的值是增根．考点二分式方程的应用1、用分式方程解实际问题的一般步骤：注意：双检验是指：（1）检验是否是_____________；（2）检验是否_____________。2.常考类型及公式分式方程的应用题主要涉及工程问题，工作量问题，行程问题等，每个问题中涉及到三个量的关系，如：工作时间＝（二）云南真题精选命题点1解分式方程1、(2015，曲靖，6题，3分)方程的解是()A、B、C、D、无实数解2、(2013，西双版纳，11题，3分)分式方程的解是________．3、(2013，红河，15题，5分)解方程＋1＝.命题点2分式方程的应用1、(2015，昆明，21题，7分)某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．(1)按原计划完成总任务的时，已抢修道路________米；(2)求原计划每小时抢修道路多少米？（三）常考类型剖析类型一解分式方程例1（2015.陕西）解分式方程：类型二分式方程的应用【例2】(2015·十堰)在我市开展“五城联创”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务．工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米？（四）考前强化演练1、下列哪个是分式方程()A．B．C.D．2、(2015·遵义)若是分式方程的根，则的值是()A．5B．－5C．3D．－33、(2015·天津)分式方程的解为()A．0B．5C．3D．94、分式方程的解是____.5、当时，分式方程有增根，则方程的增根是()A．2B．－2C．0D．16、若关于的方程有增根，则可能是（）A、-1B、1C、0D、27、(2015·深圳)解方程：8、(2015·郴州)自2014年12月启动“绿茵行动，青春聚力”郴州共青林植树活动以来，某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵，其中购买桂花树花费3000元．已知桂花树比樱花树的单价高50%，求樱花树的单价及棵树．四、课堂小结：本节课你有什么收获?还有哪些困惑？五、课后练习：1、失分点：分式方程去分母时忽略____.解方程：解：方程两边同乘以(x-5)得：1=x+1+2，..............................................第一步整理得：1=x+3，........................................第二步解得：x=-2.............................................第三步所以原方程的解为x=-2...................................第四步上述解法是从第________步开始出现错误的，应改为_________________________，此题最终的结果是__________．2、（2015.宁夏）解方程：3、（2015.济南）济南与北京两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度。在解分式方程时，应注意以下三点：一、若方程中含有常数项，去分母时不要忘记给常数项乘以公分母；二、若常数项或某个分式前为“－”时，去掉分母时，要给公分母或分子前加括号；三、去括号时，括号