吉林省东北师范大学附属实验学校高中数学 1.doc

§1.2.1函数的概念（二）（学案）一．学习要点：函数的定义域求法，相同函数的判断，区间。二．新课学习：复习函数的概念：构成函数的三要素：新课教学1．区间的概念：设a,b是两个实数，而且a<b，我们规定：（1）满足不等式的实数x的集合叫叫做闭区间。表示为；（2）满足不等式的实数x的集合叫叫做开区间。表示为；（3）满足不等式的实数x的集合叫做半开半闭区间。分别表示为；说明：（1）区间的分类：（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示．2.函数定义域的一般原则（1）如果为整式，其定义域为。（2）如果为分式，其定义域为。（3）如果为二次根式（偶次根式），其定义域为。（4）如果是由以上几个部分的数学式子构成的，其定义域为。（5）的定义域。例题：课本P17例1说明：eq\o\ac(○,1)函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果课前三个实例；eq\o\ac(○,2)如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；eq\o\ac(○,3)函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．巩固练习：1）.课本P19第1题2）.求下列函数的定义域eq\o\ac(○,1)；eq\o\ac(○,2)；3．判断两个函数是否为同一函数课本P18例2说明：eq\o\ac(○,1)构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）eq\o\ac(○,2)两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。巩固练习：eq\o\ac(○,1)课本P19第2，3题eq\o\ac(○,2)判断下列函数f（x）与g（x）是否表示同一个函数，说明理由？（1）f(x)=(x－1)0；g(x)=1（2）f(x)=x；g(x)=（3）f(x)=x2；f(x)=(x+1)2（4）f(x)=|x|；g(x)=四．归纳小结学习了求函数定义域和判断同一函数的典型题目，引入了区间的概念来表示集合。五．作业布置课本P24习题1．2（A组）第1题第2题。（附加题）求下列函数的定义域（1）；（2）（3）