高中数学《圆与圆的位置关系》学案2 新人教B版必修2.doc

圆与圆的位置关系学习要求：能根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系；学习重点：能根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系学习难点：用坐标法判断两圆的位置关系学习过程：一、复习准备1．两圆的位置关系有哪几？2．设两圆的圆心距为d.当时，两圆，当时，两圆当时，两圆，当时，两圆当时，两圆３．如何根据圆的方程，判断两圆之间的位置关系？(探讨)二、讲授新课：1.两圆的位置关系利用半径与圆心距之间的关系来判断已知圆，圆，试判断圆与圆的关系？方法（一）（配方→圆心与半径→探究圆心距与两半径的关系）方法（二）解方程组探究：相交两圆公共弦所在直线的方程。两圆的位置关系利用圆的方程来判断方法：通常是通过解方程或不等式和方法加以解决（以例1为例说明）例2．圆的方程是:圆的方程是:,m为何值时,两圆(1)相切.(2)相交(3)相离(4)内含思路：联立方程组→讨论方程的解的情况（消元法、判别式法）→交点个数→位置关系）练习：已知两圆与，问m取何值时，两圆相切。例3．已知两圆和圆的交点为A、B,（1）求AB的长；（2）求过A、B两点且圆心在直线上的圆的方程.3.小结：判断两圆的位置关系的方法:(1)由两圆的方程组成的方程组有几组实数解确定.(2)依据连心线的长与两半径长的和或两半径的差的绝对值的大小关系.三、巩固练习：1．求经过点M(2,-2),且与圆与交点的圆的方程2．已知圆C与圆相外切,并且与直线相切于点,求圆C的方程.3．求两圆和的外公切线方程