高三数学综合训练(9)理科 试题.doc

2011届高三数学综合训练（9）一．选择题：（共50分）1.已知则A.B.C.D2.已知命题p:;命题q:有意义.则是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．不充分不必要条件3.若函数的图象经过二、三、四象限则A．B．C．D．4.对任意复数为虚数单位则下列结论正确的是A．B．C．D．5.已知函数的值域A函数≤0)的值域是B则A．B．C．∩B=D．∩B={1}6.设函数的定义域是A函数的定义域是B若则正数a的取值范围是A．>3B．a≥3C．D．≥7.函数在上是减函数且是奇函数则对任意实数下列不等式成立的是A.B..C.D.8.设是定义在R上以2为周期的偶函数已知时则函数在（12）上A．是增函数且B．是增函数且C．是减函数且D．是减函数且9.函数A．图象无对称轴且在R上不单调B．图象无对称轴且在R上单调递增C．图象有对称轴且在对称轴右侧不单调D．图象有对称轴且在对称轴右侧单调递增10.偶函数满足且在时则关于的在上根的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个二填空题：（共25分）11.已知若则；12.已知则13.已知命题p:≤1;命题q:≤0.若是的充分不必要条件则实数a的取值范围是14.给出四个命题①函数y＝a|x|与y＝loga|x|的图象关于直线y＝x对称(a＞0a≠1)；②函数y＝a|x|与y＝(eq\f(1a))|x|的图象关于y轴对称(a＞0a≠1)；③函数y＝loga|x|与的图象关于x轴对称(a＞0a≠1)；④函数y＝f(x)与y＝f－1(x＋1)的图象关于直线y＝x＋1对称其中正确的命题是____________．15.令h(x)=g(1-|x|)则关于函数h(x)有下列命题①h(x)的图象关于原点对称；②h(x)为偶函数；③h(x)的最小值为0；④h(x)在(01)上为减函数.其中正确命题的序号为（注：将所有正确命题的序号都填上）三．解答题（共75分）16．（12分）已知函数在x∈时的值恒为正.(1)a的取值范围;(2)记(1)中a的取值范围为集合A函数的定义域为集合B.若A∩B≠求实数t的取值范围.17.（12分）设、是函数（a＞0）的两个极值点且.(1)证明：；(2)证明：.18．（12分）已知函数.(1)求的表达式;(2)判断的单调性;(3)若对于区间上的每一个x的值不等式恒成立求m的取值范围.19.Oxy1t-1-tABCM(1m)如图函数y=|x|在x∈[－11]的图象上有两点ABAB∥Ox轴点M(1m)(m是已知实数且m>)是△ABC的边BC的中点。(1)写出用B的横坐标t表示△ABC面积S的函数解析式S＝f(t)；(2)求函数S＝f(t)的最大值并求出相应的C点坐标。20.（13分）定义域为R的函数f(x)满足：对于任意的实数xy都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立且当x＞0时f(x)＜0恒成立.(1)判断函数f(x)的奇偶性并证明你的结论；(2)证明f(x)为减函数；若函数f(x)在上总有f(x)≤6成立试确定f(1)应满足的条件；21.(14分)(1)证明函数y=f（x）的图象关于点(a-1)成中心对称图形；(3)我们利用函数y=f（x）构造一个数列{xn}方法如下：对于给定的定义域中的x1令x2=f(x1)x3=f(x2)…xn=f(xn-1)…在上述构造数列的过程中如果xi（i=234…）在定义域中构造数列的过程将继续下去；如果xi不在定义域中则构造数列的过程停止．(i)如果可以用上述方法构造出一个常数列{xn}求实数a的取值范围；(ii)如果取定义域中任一值作为x1都可以用上述方法构造出一个无穷数列{xn}求实数a的值参考答案一.选择题答案：1---5ABBDC6---10BADDC二填空题：11.-2-312.213.14.③15.②③16.(1)在x∈时恒成立.即在x∈时恒成立.又函数在上是增函数所以从而.(2)A=B=.由于A∩B≠所以不等式有属于A的解即有属于A的解.又时所以=∈.故.17.（1）＝ax2＋bx－a2∵x1x2是f(x)的两个极值点∴x1x2是方程＝0的两个实数根.3分∵a＞0∴x1x2＝