高三数学综合训练(10)理科 试题.doc

2011届高三理科数学综合训练（10）一、选择题：本次题共10小题每小题5分共50分1．已知集合则A与B的关系为A.B.C.D.2．已知函数的导函数为且如果则实数的取值范围为A．（）B．C．D．3．已知函数其中若存在且在上有最大值则的取值范围是A．B．C．D．4．已知函数的图象在点处的切线与直线垂直则等于A.B.C.D.5．设A、B、C是△ABC的三个内角且sin2B+sin2C=sin2A+sinBsinC则2sinBcosC–sin(B–C)的值为A．B．C．D．6．已知若则△ABC是直角三角形的概率是A．B．C．D．7．对于任意的实数不等式恒成立则实数的取值范围是Ａ．；Ｂ．；Ｃ．；Ｄ．；8．已知均为非零实数集合则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．函数f：R→R对任意的实数xy只要x+y≠0就有f(xy)=成立则函数f(x)(x∈R)的奇偶性为()A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数10、给出定义：若（其中m为整数）则m叫做离实数x最近的整数记作=m.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①函数y=的定义域为R值域为；②函数y=的图像关于直线（）对称；③函数y=是周期函数最小正周期为1；④函数y=在上是增函数。其中正确的命题的序号是(）A.①B.②③C①②③D①④二、填空题：本大题共5小题每小题5分共25分.11．函数对于任意实数满足条件若则12．命题“若x2＜1则－1＜x＜1”的逆否命题是.13．已知是以2为周期的偶函数当时且在内关于的方程有四个根则得取值范围是14.对于函数给出下列命题：①当时在定义域上为单调增函数；②的图象的对称中心为；③对任意都不是奇函数；④当时为偶函数；⑤当时对于满足条件的所有总有。其中正确命题的序号为15．当时恒成立则实数的取值范围是三、解答题：本大题共6小题共75分。16．（本题满分12分）设函数不等式的解集为．（1）求的值；（2）求不等式的解集．17．（本题满分12分）在△ABC中角A、B、C的对边分别为已知。设B=△ABC的周长为。（1）求函数的解析式和定义域；（2）求的单调区间。18．(本小题满分12分)已知函数在处的切线与直线平行。(1)若函数有极值求实数的取值范围.(2)是否存在实数a使得的两个根满足若存在求实数a的取值范围；若不存在请说明理由.19．（满分12分）已知函数的定义域为。（1）求；（2）当时求的最小值。20.（满分13分）已知函数其中为大于零的常数．（1）若函数在上单调递增求的取值范围；（2）求函数在区间上的最小值；（3）求证：对于任意的且时都有成立．21．（本小题满分14分）已知在函数的图象上以N（1n）为切点的切线的倾斜角为（1）求m、n的值；（2）是否存在最小的正整数k使得不等式恒成立？如果存在请求出最小的正整数k；如果不存在请说明理由；（3）求证：参考答案一、选择题：1—5BBAAD6—10CABCC二、填空题：本大题共5小题每小题5分共25分.11．12．若x≥1或x≤－1则x2≥1.1314.②③⑤15．三、解答题：本大题共6小题共75分。16．解：（1）∵即………1分由题设可得：解得………4分（2）…………6分由得……8分则即……11分∴原不等式的解集为…………12分17．解（1）：△ABC的内角为A+B+C=由A=……………………2分由正弦定得知：…………4分因为y=AB+BC+AC所以…………7分（2）因为…9分而当单调递增当单调递减…………………12