高三数学寒假学习效果检测(开学考试)试题 理(含解析) 试题.doc

山东省淄博实验中学2019届高三数学寒假学习效果检测（开学考试）试题理（含解析）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题每小题5分共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A＝{x∈N|x≤3}B＝{x|x2+6x﹣16＜0}则A∩B＝（）A.{x|﹣8＜x＜2}B.{01}C.{1}D.{012}【答案】B【解析】【分析】化简集合A、B求出A∩B即可．【详解】集合A＝{x∈N|x≤3}＝{0123}B＝{x|x2+6x﹣16＜0}＝{x|﹣8＜x＜2}A∩B＝{01}．故选B．【点睛】本题考查了集合的化简与运算问题是基础题目．2.已知为虚数单位则复数的模为（）A.B.C.D.2【答案】A【解析】【分析】由复数除法运算法则求出再由模长公式即可求解【详解】.故选:A.【点睛】本题考查复数的代数运算、模长属于基础题.3.已知向量的夹角为且则()A.B.C.2D.【答案】B【解析】向量的夹角为且又故选B.4.下列说法正确的是()A.若命题均真命题则命题为真命题B.“若则”的否命题是“若”C.在“”是“”的充要条件D.命题“”的否定为“”【答案】D【解析】【分析】利用复合命题的真假四种命题的逆否关系以及命题的否定充要条件判断选项的正误即可．【详解】对于A：若命题p￢q均为真命题则q是假命题所以命题p∧q为假命题所以A不正确；对于B：“若则”的否命题是“若则”所以B不正确；对于C：在△ABC中“”⇔“A+B=”⇔“A=-B”⇒sinA=cosB反之sinA=cosBA+B=或A=+B“C=”不一定成立∴C=是sinA=cosB成立的充分不必要条件所以C不正确；对于D：命题p：“∃x0∈Rx02-x0-5＞0”的否定为￢p：“∀x∈Rx2-x-5≤0”所以D正确．故选D．【点睛】本题考查命题的真假的判断与应用涉及充要条件四种命题的逆否关系命题的否定等知识是基本知识的考查．5.《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示俯视图中虚线平分矩形的面积则该“堑堵”的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】根据题意知原图是一个直三棱柱躺在平面上上下底面是等腰直角三角形则表面积由五个面构成表面积为：故答案为C.6.已知定义在上的奇函数满足且当时则（）A.1B.-1C.2D.-2【答案】B【解析】【分析】根据f（x）是R上的奇函数并且f（x+1）=f（1-x）便可推出f（x+4）=f（x）即f（x）的周期为4而由x∈[01]时f（x）=2x-m及f（x）是奇函数即可得出f（0）=1-m=0从而求得m=1这样便可得出f（2019）=f（-1）=-f（1）=-1．【详解】∵是定义在R上的奇函数且；∴；∴；∴的周期为4；∵时；∴由奇函数性质可得；∴；∴时；∴.故选：B.【点睛】本题考查利用函数的奇偶性和周期性求值此类问题一般根据条件先推导出周期利用函数的周期变换来求解考查理解能力和计算能力属于中等题.7.执行如图所示的程序框图如果输入则输出的的值为（）A.16B.8C.4D.2【答案】B【解析】试题分析：由题意得若输入；则第一次不满足条件则；第二次不满足条件则；第二次不满足条件则；此时满足条件输出故选B．考点：程序框图．8.为得到函数的图象只需把函数的图象上所有的点()A.向左平移个单位长度再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)B.向右平移个单位长度再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)C.向左平移个单位长度再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)D.向右平移个单位长度再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)【答案】D【解析】【分析】由题意利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律得出结论．【详解】把函数的图象上所有的点向右平移个单位长度可得的图象；再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变可得函数的图象故选D．【点睛】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律属于基础题．9.已知函数的图象恒过定点A若点A在直线上其中则的最小值为（）A.B.C.2D.4【答案】B【解析】【分析】令求出定点代入直线方程可得利用基本不等式即可求解.【详解】函数的图象恒过定点点A在直线上当且仅当时等号成立.故选:B【点睛】本题考查函数过定点、基本不等式求最值拼凑积为定值是解题关键属于基础题.10.如图正方形的四个顶点及抛物线和若将一个质点随机投入正方形中则质点落在图中阴影区域的概率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用几何槪型的概率公式求出对应的图形的面积利用面积