高三数学函数 新课标 人教版 试题.doc

高三数学函数一、知识结构1．映射：设AB是两个集合如果按照某种对应法则这样的对应关系叫做从集合A到集合B的映射记作。（答：对于集合A中的任何一个元素在集合B中都有唯一的元素与它对应f:A→B）2．象和原象：给定一个集合A到B的映射且∈A∈B如果元素和对应那么元素叫做元素的元素叫做元素的。(答：象原象)3．一一映射：设AB是两个集合:A→B是集合A到集合B的映射如果在这个映射下满足那么这个映射叫做A到B上的一一映射。（答：对于集合A中的不同元素在集合B中有不同的象而且B中每个元素都有原象）4．函数的三要素：①②③。（答：定义域对应法则值域）5．两个函数当且仅当和对应法则（即解析式）都相同时才称为相同的函数。（答：定义域对应法则（即解析式））6．请同学们就下列求函数三要素的方法配上适当的例题：⑴定义域：①根据函数解析式列不等式（组）常从以下几个方面考虑：⑴分式的分母不等于0；⑵偶次根式被开方式大于等于0；⑶对数式的真数大于0底数大于0且不等于1；⑷指数为0时底数不等于0。②⑴已知的定义域求的定义域。⑵已知的定义域求的定义域。⑵值域：①函数图象法（中学阶段所有初等函数极其复合）；②反函数法；③判别式法；④换元法；⑤不等式法；⑥单调性法；⑦几何构造法。⑶解析式：①待定系数法（已知函数类型求解析式）；②已知求或已知求；③方程组法；④函数图象四大变换法。7．若的定义域关于原点对称且满足（或）则函数叫做奇函数（或偶函数）。(答：)8．①若的定义域关于原点对称且满足=则为奇函数。（答：0）②若的定义域关于原点对称且满足=则为偶函数。（答：0）③若()的定义域关于原点对称且满足=则为奇函数。（答：-1）④若()的定义域关于原点对称且满足=则为奇函数。（答：1）9．奇函数的图象关于对称。（答：原点中心）偶函数的图象关于对称。（答：轴轴对称）10．若为奇函数且存在则=。（答：0）11．若为偶函数则与是什么关系。（答：相等）12．若在公共定义域上的不恒为0的函数为奇函数为奇函数则：①为函数；（答：奇）②为函数；（答：奇）③为函数；（答：偶）④()为函数；（答：偶）⑤为函数；（答：奇）请同学们分别就均为偶函数和一奇一偶的情况回答上述问题。13．设A是定义域的一个区间对于任意的∈A①若时有则在A上为增函数；(答：)②若时有则在A上为减函数.(答：)14．①若函数满足对某个区间内任意的当时都有成立则函数在此区间内为函数(填增减性)。（答：增）②若函数在某个区间内满足当时恒有成立则函数在此区间内为函数(填增减性)。（答：减）③请你尽可能多的写出单调函数的其它叙述方式。15．对于复合函数设则若和单调性相同则为函数(填增减性)若和单调性相反则为函数(填增减性)。(答：增减)16．①若均为增函数则为