高三数学上学期调研考试(开学考试)试题(一)理(扫描版) 试题.doc

江西省新余市第一中学2017届高三数学上学期调研考试（开学考试）试题（一）理（扫描版）高三调研考试（一）理科数学参考答案1.B【解析】由题意可知B=故所以.2.D【解析】其对应的点为又该点位于直线上所以其虚部为.3.【解析】依题意得又为奇函数故所以所以.4.B【解析】由等比数列的性质可知而同号故所以.5.C【解析】可化为故即点F到一条渐近线的距离为即.6.B【解析】第一次s=1k=0进入循环第一次循环后s=2k=2第二次循环后s=6k=4第三次循环后s=22k=6第四次循环后s=86k=8满足条件应跳出循环所以判断框内应为“k>6”或“k>7”故选B.7.C【解析】分组的方案有3、4和2、5两类第一类有种;第二类有种所以共有N=68+36=104种不同的方案.8.C【解析】的图象向左平移个单位得到的图象再将所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到函数g(x)=2sinx的图象所以函数g(x)=2sinx与直线x轴所围成的图形面积为S=.9.A【解析】法一：的图象过定点(21）故所以∴展开式中的系数为.法二：的图象过定点(21）故b=2所以展开式中含x的项可采取以下办法获得：从上述5个因式中取一个－3x其他4个因式中均取常数项于是得x的系数为10.D【解析】命题“方程有正实根”的否定是“方程无正实根”故A错；由得解得a=1或2故a=2是成立的一个充分不必要条件B错;若f(x)在R上是减函数则在R上恒成立则解得C错;D正确.11.C【解析】如图以点A为原点AB、AD所在直线分别为xy轴建立直角坐标系xOy则A(00)B(40)C(41)D(01)设P(x0)则(1)当x=0时；当x=4时此时为锐角.(2)当0<x<4时所以当x=2时此时最大即所求线段AP的长为2.12.C【解析】由知即的图象关于直线对称由知的一个周期T=2.结合作出g(x)的图象与函数的图象则方程在上至少有5个不等的实根等价于函数g(x)的图象与函数(x>0)的图象至少有5个交点如图所示则所以.13.【解析】易知|OF|=1则.14.【解析】表示的平面区域为正方形ABCD内部及其边界设由图可知z的最大值为.易知.15.【解析】由斜二测画法易知该几何体的俯视图是一个边长为4的等边三角形再结合正视图和侧视图可知该几何体是如下图所示的高为4的三棱锥D－ABC将其补形为三棱柱ABC-EDF设球心为O的中心为则所以该几何体的外接球的半径其表面积为.16.【解析】由得且所以数列构成以1为首项2为公差的等差数列所以从而得到则所以两式相减得所以.17.解析:（1）因为成等差数列所以由正弦定理得又因为所以所以即所以又因为所以所以而所以.(6分)(2)由余弦定理得所以当且仅当b=c时取等号.即当b=c=2时bc取得最大值.此时ABC为等边三角形.（12分）18.解：(1)证明:在等腰直角三角形ABC中AC＝BC点D为AC的中点CDAB（1分）又在直三棱柱中AA1平面ABCCD平面ABCAA1CD(3分）又CD平面(4分）又不论取何值时平面CD.（6分）（2）法一：由（1）知CD平面.即为二面角E－CD－A的平面角.（8分）AE=1.又.（11分）平面CDE与平面ABC所成的锐二面角的余弦值大小为.（12分）法二：分别以CACBCC1所在直线为xyz轴建立空间直角坐标系C—xyz则C(000)D(110)E(201)设平面CDE的一个法向量为则令得（9分）平面ABC的一个法向量为平面CDE与平面ABC所成的锐二面角的余弦值大小为.（12分）19.解：（1）由列联表可得K2=.(3分)所以没有90%的把握认为“支持全面二孩”与“性别”有关.(4分)(2)依题意可知所抽取的15位市民中男性市民有15(人)女性市民有（人）.(6分)(3)（i）由列联表可知抽到持“支持”态度的市民的频率为将频率视为概率即从A市市民中任意抽取到一名持“支持”态度的市民的概率为.（7分）由于总体容量很大故X可视作服从二项分布即所以.（8分）从而X的分布列为：X0123（10分）(ii)E(X)=np=;D(X)=np(1-p)=.(12分)20.解：(1)设M的坐标为(xy)P的坐标为(xPyP)由已知得∵点P在圆上∴x2＋＝4即∴点M的轨迹方程为.(4分)(2)证明：由得如图设点Q的坐标为依题意且则整理得（6分）此时由解得（9分）由F(－10)0.以QR为直径的圆过定点F.（12分）21.