高三数学调研考试试题 理(扫描版) 试题.doc

湖北省黄冈市罗田县第一中学2019届高三数学调研考试试题理（扫描版）黄冈市2019届九月起点考试数学（理科）答案一、选择题1.C2.B3.A4.A5.B6.C7.C8.A9.B10.A11.C12.A二、填空题13.eq\r(3)14.-215.16.三、17.解：（1）设数列的公比为，由成等差数列得，又，所以，即，解得或（舍去），故．即数列的通项公式为．………………5分（2），………………………………………………7分……10分18．【解析】（1）设内角，，所对的边分别为，，．根据，可得，·········3分所以，又因为，所以．·········6分（2），·········8分所以，·········10分所以（时取等号）．故三角形面积最大值为·········12分19．解：（1）若AB与AC平行，则，……6分（2）由图知m+n的最大值为1.…………12分20.解：（I）f（0）=1．表示没有用水清洗时，蔬菜上的农药量没有变化．……………2分（Ⅱ）设清洗前蔬菜上的农药量为1，那么用a单位量的水清洗1次后．残留的农药量为W1=1×f（a）=；……………………………………………………………4分又如果用单位量的水清洗1次，残留的农药量为1×f（）=，此后再用单位量的水清洗1次后，残留的农药量为W2=·f（）=[]2=．……………………………8分由于W1－W2=－=，………………………9分故当a>2时，W1>W2，此时，把a单位量的水平均分成2份后，清洗两次，残留的农药量较少；当a=2时，W1=W2，此时，两种清洗方式效果相同；当0<a<2时，W1<W2，此时，把a单位量的水清洗一次，残留的农药量较少．…………………12分21.【解析】（1）方程有两等根，即有两等根，，解得；,得是函数图象的对称轴.而此函数图象的对称轴是直线，故……………………………………………6分（2），；若q真，则若真，则.……………………………………………12分22.解：（1）由题意知，的定义域为，．当时，，函数在定义域上单调递增．当令，得，．=1\*GB3①当时，，而，此时：，随在定义域上的变化情况如下表：减极小值增=2\*GB3②当时，此时：，随在定义域上的变化情况如下表：+-增减增……5分综上：当时，函数在定义域上单调递增；当时，函数在，上单调递增,在上单调递减；当时，函数在上单调递减，在上单调递增．……6分（2）由(1)可知当时，函数，此时有惟一极小值点：，且．∴．……10分∴，．令相加得……12分