北大绿卡八年级数学上册 15.doc

分式方程分数100分时间40分钟一、选择题(每题5分)1、下列方程不是分式方程的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：根据分式方程的定义进行判断.解：只有的分母中不含有未知数，所以不是分式方程.故应选C.考点：分式方程的定义2、方程的解是（）A.x=-1B.x=0C.x=1D.x=2【答案】B【解析】试题分析：首先去分母把分式方程转化为整式方程，然后再解整式方程求出x的值，最后一定要把求出的解代入最简公分母进行检验.解：，方程两边同时乘以x-1，得到2x=x-1+1，解得：x=0，把x=0代入x-1，得到x-1=-1，所以x=0是原分式方程的解.故应选B.考点：解分式方程3、下列方程中不是分式方程的是（)A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：根据分式方程的定义依次分析各项即可判断.A、B、D是分式方程，C是整式方程.故应选C.考点：分式方程的定义4、对于非零的两个实数a，b，规定a⊗b＝，若1⊗(x＋1)＝1，则x的值为()A.B.C.1D.【答案】D【解析】试题分析：根据规定的运算把方程转化为一般形式的分式方程，然后再解分式方程求出x的值.解：由规定可知：两边都乘以x+1，得1－(x＋1)＝x＋1解得x＝检验：当x＝时，分母x＋1＝＋1≠0∴x＝是原方程的根．故应选D.考点：解分式方程5、已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（）A.m＞2B.m≥2C.m≥2且m≠3D.m＞2且m≠3【答案】C【解析】试题分析：首先解分式方程把x用含m的代数式表示出来，再根据解的取值范围得到关于m的不等式，解不等式求出m的取值范围.解：分式方程去分母，得m﹣3=x﹣1.解得x=m﹣2.由方程的解为非负数，得到m﹣2≥0，且m﹣2≠1.解得m=2且m≠3．故应选C考点：分式方程的解6、解分式方程时，去分母后可得到（）A.x(2+x)-2(3+x)=1B.x(2+x)-2=2+xC.x(2+x)-2(3+x)=(2+x)(3+x)D.x-2(3+x)=3+x【答案】C【解析】试题分析：把方程两边同时乘以最简公分母求出结果.方程两边都乘以最简公分母（3+x）（2+x），得：x(2+x)-2(3+x)=(2+x)(3+x).故应选C.考点：解分式方程二、填空题(每题8分)7、若方程有增根，则增根为_____________，a=_____________.【答案】2；-3.【解析】试题分析：根据增根的定义可得，方程的增根是x=2，去分母把方程转化为整式方程，把x=2代入方程得到关于a的一元一次方程，解一元一次方程求出a的值.解：方程的增根是x=2，把方程的两边同时乘以x-2，得到：a=x-2-3，把x=2代入a=x-2-3，得到：a=2-2-3，解得：a=-3.考点：分式方程的增根8、若关于x的分式方程有非负数解，则a的取值范围是．【答案】且.【解析】试题分析：解分式方程用含a的代数式表示出x，根据方程的解的取值范围得到关于a的不等式，解不等式求出a的取值范围.解：分式方程去分母，得2x=3a﹣4（x﹣1），解得：.∵分式方程的解为非负数，∴，解得：，又当x=1时，分式方程无意义，∴把x=1代入，得：，∴要使分式方程有意义，必须，∴a的取值范围是且.考点：1.解分式方程；2.解一元一次不等式三、解答题(每题9分)9、解分式方程：．【答案】x=﹣3．【解析】试题分析：先将分式方程去分母转化为整式方程，再求出整式方程的解得到x的值，检验即可得到分式方程的解．解：方程两边都乘以（x-2），得：5x=3x﹣6，解得：x=﹣3，检验：当x=-3时，x-2≠0因此，原方程的解为x=-3.考点：解分式方程10、解方程：【答案】x=.【解析】试题分析：方程两边乘以3（x+1）去分母，化为整式方程，然后解整式方程，最后验根即可.解：方程两边乘以3（x+1），得：3x-（3x+3）=2x解得：x=检验：当x=时，3（x+1）=3×（+1）=≠0因此，原方程的解为x=.考点：解分式方程.11、解方程：【答案】x=3【解析】试题分析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解：（1）去分母得：2x=x+3，解得：x=3，检验：把x=3代入x(x+3)=18，所以x=3是分式方程的解．考点：解分式方程．12、解方程：【答案】x=0.2【解析】试题分析：试题分析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．去分母得：x=6x﹣2+1，移项合并得：5x=1，解得：x=0.2，经检验x=0.2是分式方程的解．考点：解分式方程．13、解方程：．【答案】x=1.5【解析】试题分析：方程两边乘以(x-1)去分母，化为整式方程，然后解整式方程，最后验根即可.解：方程两