辽宁省抚顺市中考数学模拟试卷（3）（含解析）-人教版初中九年级全册数学试题.doc

2017年辽宁省抚顺市中考数学模拟试卷（3）一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列说法正确的是（）A．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是B．买一张福利彩票一定中奖，是不可能事件C．在地球上，上抛的篮球一定会下落，是必然事件D．从一个装有5个黑球和1个红球的口袋中，摸出一个球是黑球是必然事件3．若反比例函数y=的图象经过点（2，﹣6），则k的值为（）A．﹣12B．12C．﹣3D．34．将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）A．B．C．D．5．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=，则BC等于（）A．B．1C．2D．36．由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个积木可能是（）A．B．C．D．7．如果点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）都在反比例函数的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y3＜y2B．y2＜y1＜y3C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y18．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（）A．95°B．90°C．85°D．75°9．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，且DE∥BC，F、G在BC上，DG∥AC，EF∥AB，DG与EF相交于点H，若S△FHG=1，S△HDE=9，则△ABC的面积为（）A．100B．81C．64D．4910．如图，AB⊥x轴，B为垂足，双曲线y=（x＞0）与△AOB的两条边OA，AB分别相交于C，D两点，OC=CA，△ACD的面积为3，则k等于（）A．2B．3C．4D．6二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是．12．如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=（x＜0）图象上的点，过点A作y轴的垂线交y轴于点B，点C在x轴上，若△ABC的面积为1，则k的值为．13．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为．14．已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），B（1，2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为．15．已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥的全面积是．16．关于x的一元二次方程ax2+2x﹣1有实数根，则a的取值范围是．17．如图，在△AOB中，∠A=30°，∠AOB=90°，双曲线y=（x＞0）经过点B，双曲线y=（x＜0）经过点A，则k等于．18．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1）（﹣1，0）．一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1．使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点P2017的坐标为．三、解答题19．（10分）如图，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC=°，BC=；（2）判断△ABC与△DEC是否相似，并证明你的结论．20．（12分）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象经过A（2，4），B（m，n）（m＞2）两点，作AC∥y轴交x轴于C，BD∥x轴交y轴于D，AC与BD相交于E，连接AB、AD、CD．（1）求反比例函数解析式；（2）若△ABD的面积等于4，求点B的坐标；（3）求证：AB∥CD．21．（12分）四张扑克牌（方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如图l，将扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上．小亮和小明设计的游戏规则是两人同时抽取一张扑克牌，两张牌面数字之和为奇数时，小亮获胜；否则小明获胜．请问这个游戏规则公平吗？并说明理由．22．（12分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，CF⊥AF，且CF=CE（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）若sin∠BAC=，CD=10，求⊙O的半径．23．（12分）如图，一艘船上午9时在A处望见灯塔E在北偏东60°方向上，此船沿正东方向以每小时30海里的速度航行，11时到达B处，在B处测得灯塔E在北偏东15°方向上．（1）求∠AEB的度数；（2）已知灯塔E周围40海里内有暗礁，问：此船继续向东方向航行，有无触礁危险？（参考数据：≈1.414，≈1.732）24．（12分）某衬衫厂生产某品牌衬衫的成