2008届北京市宣武区初三数学一模试卷.doc

用心爱心专心学校班级姓名学号北京市宣武区2007－2008学年度第二学期第一次质量检测初三数学一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的）1、的算术平方根是（）.（A）25（B）（C）（D）2、如图，已知∥，与相交于点，=4，=7，=10，则的长等于（）.（A）（B）（C）（D）（第2题图）（第3题图）3、如图，以的直角边所在的直线为轴，将旋转一周，所形成的几何体的俯视图是（）.（A）（B）（C）（D）4、⊙的半径，圆心到直线的距离，在直线上有一点且，则点（）.（A）在⊙内（B）在⊙上（C）在⊙外（D）可能在⊙内也可能在⊙外5、如图，一个小球从点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达点的概率是（）.（A）（B）（C）（D）（第5题图）-1011-1学校班级姓名学号6、已知一次函数（，是常数，且）。与的部分对应值如表所示，那么的值等于（）.（A）（B）（C）（D）7、对于实数规定一种运算：，如，那么时，（）.（A）（B）（C）（D）8、如图，边长为1和2的两个正方形的一边在同一水平线上，小正方形沿水平线自左向右匀速穿过大正方形，下图反映了这个运动的全过程．设小正方形的运动时间为，两正方形重叠部分面积为，则与的函数图象大致为（）．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案写在题中横线上）12345678910161820222426283032乙地甲地9、如图，是甲、乙两地5月下旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为：．（第9题图）10、如图，在中，，则的长为_______（第10题图）11、如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点和，且与轴相交于负半轴，给出四个结论：①；②；③；④。其中正确的序号是。（第11题图）12、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有一组数：1，1，2，3，5，8，13，…．其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如图所示的正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下图所示的矩形，并记为①、②、③、④．相应矩形的周长如下表所示：序号①②③④周长6101626若按此规律继续作矩形，则序号为⑩的矩形周长是．三、解答题（本大题共13题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤）13、（本小题满分5分），，，给出三个多项式，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解.14、（本小题满分5分）解方程.15、（本小题满分5分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来.16、（本小题满分5分）为何正整数时，关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.17、（本小题满分4分）已知中，，。请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形。（请你利用下面给出的备用图，画出两种不同的分割方法。只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）.（第17题图）18.（本小题满分6分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径。下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面。（第18题图）（1）作图题：请你用圆规、直尺补全这个输水管道的圆形截面；（不写作法，但要保留作图痕迹）（2）若这个输水管道有水部分的水面宽，水面最深地方的高度为，求这个圆形截面的半径.19.（本小题满分6分）将图1中的矩形沿对角线剪开，再把沿着方向平移，得到图2中的，除与全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？请选择其中一对加以证明.图2图1(第19题图)（第20题图）20.（本小题满分5分）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于(1，3)，（，）两点.（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值？21.（本小题满分5分）“农民也可以报销医疗费了！”这是某市推行新型农村合作医疗的成果。村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可以得到按一定比例返回的返回款。这一举措极大的增强了农民抵御大病风险的能力。小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了如下的统计图。240600类别没参加参加合人数作医疗合作医疗参加合作医疗但没得到返回款占%参加合作医疗得到了返回款占%(第21题图)根据以上信息，解答以下问题：（1）本次调查了多少村民，被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款？（2）该乡若有10000村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的增长率相同，求这个年增长率.22.（本小题满分5分）如图，在梯形中，∥，的长为4，