北大绿卡九年级数学下册 28.doc

锐角三角函数(满分100分，30分钟完成)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(每题5分,共40分)1.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】试题分析：∵∠C=90°，a=4，b=3，∴c==5，∴cosA==，故选B．考点：1．锐角三角函数的定义；2．勾股定理．2.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：根据一个角的正弦等于它余角的余弦，可得答案．在Rt△ABC中，∠C=90°得∠B+∠A=90°．由一个角的正弦等于它余角的余弦，得cosB=sinA=，故选：B．考点：互余两角三角函数的关系．3.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】试题分析：∵∠C=90°，a=4，b=3，∴c==5，∴cosA==，故选B．考点：1．锐角三角函数的定义；2．勾股定理4.在Rt中，，若，则的值是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∴cosB=sinA，∵sinA=，∴cosB=．故选B．考点：三角函数5在Rt△ABC中，∠C=90°，如果把Rt△ABC的各边的长都缩小为原来的，则∠A的正切值（）.A．缩小为原来的B．扩大为原来的4倍C．缩小为原来的D．没有变化【答案】D.【解析】试题分析：根据题意得到锐角A的对边与邻边的比值不变，然后根据正切的定义可判断锐角A的正切值不变．∵在Rt△ABC中，如果每个边都缩小为原来的，∴锐角A的对边与邻边的比值不变，∴锐角A的正切值不变．故选：D．考点：锐角三角函数的定义.6.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，则sinB的值等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由直角三角形的边角对应关系，根据勾股定理可求得AB=10，因此sinB==．故选D考点：锐角三角函数7.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）A．2B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：根据勾股定理，可得AC、AB的长，根据正切函数的定义，可得答案．如图：，由勾股定理，得AC=，AB=2，BC=，∴△ABC为直角三角形，∴tan∠B==，故选：D．考点：锐角三角函数的定义；勾股定理；勾股定理的逆定理．8.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，AC＝3，则sinB的值是CABDA.eq\f(2,3)B.eq\f(3,2)C.eq\f(3,4)D.eq\f(4,3)【答案】C【解析】试题分析：在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，则斜边AB=2CD=4，则即可求得sinB的值．试题解析：：在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，CD=2，∴AB=2CD=4．∴sinB=故选C．考点：1.锐角三角函数的定义；2.直角三角形斜边上的中线．二、填空题(每题6分,共30分)9.等腰三角形的面积为24,底边长4,则底角的正切值为。【答案】6【解析】试题分析：等腰三角形的面积为24，底边为4，设高为h,根据题意可得，h=12所以,底角的正切值==6，故答案为6．考点：1．等腰三角形的性质;2．锐角三角形函数10.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在格点上，则cosA=．【答案】【解析】试题分析：根据勾股定理，可得AC的长，根据余弦为邻边比斜边，可得答案．如图，由勾股定理，得AC===5．cosA==，故答案为：．考点：锐角三角函数的定义；勾股定理．11.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8．若∠BPC＝∠BAC，则tan∠BPC＝．【答案】.【解析】试题分析：如答图，过点A作AH⊥BC于点H，∵AB=AC，∴AH平分∠BAC，且BH=BC=4.又∵∠BPC=∠BAC，∴∠BAH=∠BPC.∴tan∠BPC=tan∠BAH.在Rt△ABH中，AB=5，BH=4，∴AH=3．∴tan∠BAD=.∴tan∠BPC=.考点：1.等腰三角形的性质；2.锐角三角函数定义；3.转化思想的应用.12.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanA的值是．【答案】.【解析】试题分析：根据锐角三角函数的定义（tanA=）求出即可．试题解析：tanA=考点：锐角三角函数的定义．13.如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，点A、B、C、E也都在格点上，CB与⊙O相交于点D，连接ED．则∠AED的正弦值等于．【答案】．【解析】试