北大绿卡九年级数学下册 27.doc

相似三角形应用举例(满分100分，30分钟完成)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(每题5分,共40分)1.如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=（）A．2：5：25B．4：9：25C．2：3：5D．4：10：25【答案】D【解析】试题分析：根据DE：EC=2:3可得：DE：DC=DE：AB=2:5，DF:BF=2:5，△DEF和△BEF是高相等的两个三角形，则面积的比值就等于底的比值，即S△DEF：S△EBF=DF:BF=2:5，△DEF∽△ABF，则S△DEF：S△ABF=4:25，即S△DEF：S△EBF：S△ABF=4:10:25故选C．考点：三角形相似的应用2.小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，若OA=0．2米，OB=40米，AA′=0．0015米，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为（）A．3米B．0．3米C．0．03米D．0．2米【答案】B．【解析】试题分析：∵AA′∥BB′∴OA：OB=AA′：BB′∴解得：BB′=0．3米．故选B．考点：相似三角形的应用．3.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝8，AD＝3，BC＝4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】∵AD∥BC，∠ABC＝90°，∴∠A＝90°．设AP的长为x，则BP的长为8－x．若AB边上存在P点，使△PAD与△PBC相似，那么分两种情况：①若△PAD∽△PBC，则AP︰BP＝AD︰BC，即x︰（8－x）＝3︰4，解得，经检验，其是原方程的解；②若△PAD∽△CBP，则AP︰BC＝AD︰BP，即x︰4＝3︰（8－x），解得x＝2或x＝6，经检验，它们都是原方程的解．故满足条件的点P有3个，故选C．考点：相似三角形的应用．4.已知△ABC∽△DEF，相似比为1∶2，△ABC的周长为4，则△DEF的周长为A．2B．4C．8D．16【答案】C【解析】试题分析：三角形的周长之比等于相似比.故选C．考点：三角形相似的应用5.某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为（）。A．5.3米B.4.8米C.4.0米D.2.7米【答案】B【解析】试题分析：根据同一时刻物体的高度和物体的影长成比例可得：1.6:1.2=树高：3.6，则可解得树高为4.8m.故选C．考点：相似三角形的应用6.如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，点O是AB的中点，且AB=，将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交，交点分别为D、E，则CD+CE=（）A．B．C．2D．【答案】B．【解析】试题分析：连接OC，∵等腰直角△ABC中，AB=，∴∠B=45°，∴cos∠B=，∴BC=×cos45°=×=，∵点O是AB的中点，∴OC=AB=OB，OC⊥AB，∴∠COB=90°，∵∠DOC+∠COE=90°，∠COE+∠EOB=90°，∴∠DOC=∠EOB，同理得∠ACO=∠B，∴△ODC≌△OEB，∴DC=BE，∴CD+CE=BE+CE=BC=，故选B．考点：全等三角形的判定与性质及应用；等腰直角三角形．7.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若，则的值为（）A．1:2B．2:1C．1:3D．3:1【答案】C【解析】试题分析：根据DE∥BC可得：．故选B．考点：相似三角形的应用．8.如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）A．20B．12C．14D．13【答案】C【解析】∵AB=AC，AD平分∠BAC，BC=8，∴AD⊥BC，CD=BD=BC=4，∵点E为AC的中点，∴DE=CE=AC=5，∴△CDE的周长=CD+DE+CE=4+5+5=14．故选：C．考点：相似三角形的应用．二、填空题(每题6分,共30分)9.如图，电线杆上的路灯距离地面8m，身高1.6m的小明（AB）站在距离电线杆的底部（点O）20m的A处，则小明的影子AM长为m．【答案】5【解析】试题分析：根据相似三角形对应边成比例列式计算即可得解．解：由题意得，=，即=，解得：AM=5．故答案为：5．考点：相似三角形的应用．10.甲同学身高为．5m，某时刻他影长