高一数学下学期期末学业质量监测试题.doc

江苏省南通市通州区2019-2020学年高一数学下学期期末学业质量监测试题一、选择题：本大题共8小题每小题5分共40分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1．已知是单位向量且则＝2．在△ABC中若sinA：sinB：sinC＝3：5：7则C＝А．30°B．60°C．120°D．150°3．使式子有意义的x的取值范围是4．已知角α的终边为则5．设集合则A∩8中的元素个数为A．0B．1C．2D．36．我国古代典籍《周易》中用“卦”描述万物的变化每一“重卦”由从上到下排列的6个爻组成爻分为阳爻“——”和阴爻“一一”如图就是一个重卦已知某重卦从上到下排列的前3个爻均为阴爻若后3个爻随机产生则该重卦恰含2个阳爻的概率为7．已知球O的表面积为16π球心O到球内一点P的距离为1则过点P的截面的面积的最小值为A．3πB．4πC．6πD．8π8．设直线l过点P（12）在两坐标轴上的截距的绝对值相等则满足题设的直线l的条数为A．1В．2C．3D．4二、选择题：本大题共4小题每小题5分共20分。在每小题给出的选项中有多项符合题目要求。全部选对的得5分有选错的得0分部分选对的得3分。9．某篮球运动员8场比赛中罚球次数的统计数据分别为：26833468关于该组数据下列说法正确的是A．中位数为3B．众数为368C．平均数为5D．方差为4．810．设ab均为正数且a＋2b＝1则下列结论正确的是A．ab有最大值EQEQ\F(18)B．有最大值EQ\R(2)C．有最小值EQ\F(15)D．有最小值11．在棱长为1的正方体中下列结论正确的是A．异面直线BD1与B1C所成的角大小为90°B．四面体D1DBC的每个面都是直角三角形C．二面角的大小为30°D．正方体的内切球上一点与外接球上一点的距离的最小值为12．某同学在研究函数的性质时联想到两点间的距离公式从而将函数变形为则下列结论正确的是A．函数f(x)在区间(－0)上单调递减(1＋)上单调递增B．函数f（x）的最小值为EQ\R(2)没有最大值C．存在实数t使得函数f（x）的图象关于直线x＝t对称D．方程f（x）＝2的实根个数为2三、填空题：本大题共4小题每小题5分共20分。13．在空间中已知直线l两个不同的平面αβ下列三个条件中一定能推出"α∥β"的条件序号是________14．圆与圆的公切线共有________条．15．函数的图象上一点到坐标原点的距离的平方的最小值为________．16．某地积极创建全国文明城市考虑环保和美观为城区街道统一换置了新型垃圾桶（如图）已知该垃圾桶由上、下两部分组成（上部为多面体下部为长方体高度比为1：2）垃圾桶最上面是正方形与之相邻的四个面都是全等三角形垃圾投入口是边长为a的正六边形该垃圾桶下部长方体的容积为________该垃圾桶的顶部面积（最上面正方形及与之相邻的四个三角形的面积之和）为________（本题第一空2分第二空3分）四、解答题：本大题共6小题共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）在这三个条件中选择两个补充在下面问题中使得△ABC存在且唯一并解答补充完整后的问题．问题：在△ABC中已知内角ABC的对边分别为abc且________________求△ABC的面积．注：如果选择多种条件分别解答按第一种解答计分．18．（本小题满分12分）为了解学生“课外阅读日”的活动情况某校以10%的比例对高二年级500名学生按选修物理和选修历史进行分层抽样调查测得阅读时间（单位：分钟）的频数统计图如下：（1）分别估计该校高二年级选修物理和选修历史的人数；（2）估计该校高二年级学生阅读时间在60分钟以上的概率；（3）从样本中阅读时间在60~90分钟的选修物理的学生中任选2人求至少有1人阅读时间在75~90之间的概率．19．(本小题满分12分）为了解某小卖部冷饮销量与气温之间的关系随机统计并制作了6天卖出的冷饮的数量与当天最高气温的对照表：（1）画出散点图并求出y关于x的线性回归方程；（2）根据天气预报某天最高气温为36．6℃请你根据这些数据预测这天小卖部卖出的冷饮数量．附：一组数据的回归直线y＝a＋bx的斜率和截距的最小二乘估计为20．（本小题满分12分）如图已知四棱锥P－ABCD中底面ABCD为直角梯形AD∥BC∠BAD＝90°且AB＝BC＝1AD＝2PA＝PD点M为AD中点平面PAD⊥平面ABCD直线PB与平面ABCD所成角的正切值为．(1)求证：BM∥平面PCD；(2)求四棱锥P—ABCD的体积；（3）用一个平面去截四棱锥P—ABCD请作出一个平行四边形截面（无须证明）