哈尔滨市2008-2009学年上学期期中考试初四数学试卷（人教新课标版）.doc

用心爱心专心哈尔滨市2008~2009学年上学期期中考试初四数学试卷（人教新课标版）一、选择题（3分×10＝30分）1、下列根式，是最简二次根式的是（）A.B.C.D.2、如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，图中两轮所在圆的位置关系是（）A.内含B.相交C.相切D.外离3、点（－1，4）关于原点对称的点的坐标（）A.（－1，－4）B.（1，－4）C.（1，4）D.（4，－1）4、下列事件中，是必然事件的是（）A.哈市夏季的平均气温比冬季的平均气温高B.每周的星期日一定是晴天C.打开电视机，正在播放动画片D.掷一枚均匀硬币，正面一定朝上5、对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中可以看作是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、二次函数的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）A.B.0C.D.07、已知3是关于x的方程的一个根，则a的值是（）A.10B.9C.2D.－28、如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度后得到△A′B′C，若∠A＝30°，∠1＝70°，则旋转角可能等于下列哪一个角度（）A.40°B.50°C.70°D.100°9、如图，有一圆心角为120°、半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的半径是（）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm10、下列命题：①是一个无理数。②垂直于弦的直径平分弦。③二次函数的图象的最高点的纵坐标为。④若半径分别是1和3的两圆相交，则公共弦的最大值是2，其中正确的是（）。A.①③B.①④C.②③D.②④二、填空题（3分×8＝24分）11、因式分解：____________。12、在函数中，自变量x的取值范围是____________。13、2008年北京奥运会举国欢庆、世界瞩目，北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为____________。14、将抛线物向上平移2个单位，得到抛物线的解析式是____________。15、一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为____________。16、随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为____________。17、六十九中、六九联中2008年10月31日（星期五）举行期中考试，我们初步决定2008年12月20日结束新课准备复习，那么2008年12月20日是星期____________。18、一宽为3cm且两边缘互相平行的刻度尺在圆上移动，刻度尺两边缘均与圆相交且圆心在该尺的边缘上，如果一边缘与圆的两个交点处的读数恰好为“2”和“10”（单位：cm），则该圆的半径为____________cm。三、解答题（共66分）19、（5分）先化简，再求值：，其中。20、（5分）△ABC三个顶点A、B、C在平面直角坐标系中位置如图所示。（1）将△ABC向右平移3个单位，画出平移后的；（2）将△ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的，并写出的坐标。21、（5分）如图所示，有长24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大长度为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。设花圃的边AB长为x，花圃的面积为s米2。（1）请求出s与x的函数关系式。（2）按照题中要求，所围的花圃面积能否是48米2，若能，求出x的值；若不能，请说明理由。（参考公式：二次函数，当时，）22、（5分）△ABC内接于⊙O，直径AD⊥BC交BC于E，P为OE上任意一点。（1）请写出三对全等三角形（不再添加任何线或字母）；（2）任选一对全等三角形加以证明。23、（6分）2008年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”，现将5张分别写有五个吉祥物名称的卡片（卡片的形状，大小一样，质地相同，如图所示）放入一个不透明的盒子内搅匀。（1）小虹从盒子中任取一张卡片，取到“欢欢”的概率是多少？（2）小虹从盒子中先随机取出一张卡片（不放回盒子），然后再从盒子中取出第二张卡片，请你用列表法或树形图法表示出小虹两次取到卡片的所有可能情况，并求出两次取到的卡片恰好是“贝贝”、“晶晶”（不考虑先后顺序）的概率。24、（6分）已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E。（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若DE＝6cm，AE＝3cm，求⊙O的半径。25、（6分）下面三个网格图均是4×4正方形网格，请在其中选取两个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分满足下列要求。26、（8分）如图所示是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉。已